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Calculadora de la prueba de Sobel

¿Quieres comprobar si X afecta a Y a través de un mediador M? Si ya tienes los coeficientes de regresión, introduce a, b y sus errores estándar para obtener la z de Sobel y su p. Si tienes los datos originales, pega X, M e Y para ver todos los coeficientes y un intervalo de confianza bootstrap del efecto indirecto.

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z = 2.774

p = 0.0055

El efecto indirecto es significativo (p < 0,05).

Pruebas de Sobel, Aroian y Goodman

Pruebaa × bError estándarzp
Sobel0.20.07212.7740.0055
Aroian0.20.07312.7360.0062
Goodman0.20.07112.8130.0049
Para tu informeSobel z = 2.77, p = .006

La prueba de Sobel supone que el efecto indirecto es normal, algo que rara vez ocurre con muestras pequeñas, por lo que hoy la mayoría de las revistas piden el IC bootstrap (Preacher y Hayes). El bootstrap usa una semilla aleatoria fija, así que los mismos datos dan siempre el mismo intervalo.

¿Te funciona esta herramienta?

Cómo se usa

  1. Elige «Desde los coeficientes» e introduce a (X → M) con su error estándar y b (M → Y, controlando X) con su error estándar.
  2. O elige «Desde los datos originales (X, M, Y)» y pega tres columnas, X, M e Y, con un caso por fila.
  3. El efecto indirecto a × b es significativo si la p de Sobel es menor que 0,05 o si el IC bootstrap no incluye el 0.
  4. Copia la línea en formato APA.

Opciones explicadas

a, b, c, c′
a es X → M, b es M → Y controlando X, c es el efecto total X → Y y c′ el efecto directo controlando M. El efecto indirecto es a × b = c − c′.
Sobel, Aroian, Goodman
Tres fórmulas para el error estándar del efecto indirecto; Aroian suma un término y Goodman lo resta. Coinciden bastante con muestras grandes; la que se suele informar es la de Sobel.
Bootstrap
Los datos se remuestrean con reemplazo 5000 veces, se calcula a × b en cada una y los percentiles 2,5 y 97,5 forman el IC del 95 %. No supone que el efecto indirecto sea normal y hoy es lo que se recomienda.

Un ejemplo práctico

Desde los coeficientes: por defecto, a = 0,5 (EE 0,1) y b = 0,4 (EE 0,12).

Prueba EE z p
Sobel 0,0721 2,774 0,0055
Aroian 0,0731 2,736 0,0062
Goodman 0,0711 2,813 0,0049

El efecto indirecto de 0,2 es significativo. Formato APA: Sobel z = 2.77, p = .006.

Desde los datos originales: los datos de muestra tienen 12 filas de X, M e Y.

Camino B EE p
a: X → M 0,904 0,073 < 0,001
b: M → Y (controlando X) 0,954 0,220 0,002
c: X → Y (total) 1,138 0,084 < 0,001
c′: X → Y (directo) 0,275 0,206 0,214

El efecto indirecto a × b = 0,863, con un IC bootstrap del 95 % (5000 remuestreos) de 0,344 a 1,603. No incluye el 0, así que la mediación es significativa y explica alrededor del 76 % del efecto total.

Preguntas frecuentes

¿Coeficientes tipificados o no tipificados?

a, b y sus errores estándar deben salir del mismo resultado. Lo habitual es usar B y el error estándar no tipificados de tu regresión.

Si c′ no es significativo, ¿es «mediación total»?

Esa era la terminología antigua. Hoy la mayoría de los metodólogos recomienda informar del efecto indirecto con su IC y del efecto directo, sin las etiquetas de total o parcial.

¿Coincide con la macro PROCESS?

Los coeficientes y la prueba de Sobel coinciden. Los intervalos bootstrap de PROCESS cambian un poco de una ejecución a otra por el remuestreo aleatorio, normalmente en el tercer decimal. Esta herramienta usa una semilla fija, así que los mismos datos dan siempre el mismo intervalo.

¿Admite covariables o varios mediadores?

No, solo mediación simple con una X, un M y una Y.

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