Cómo se usa
- Introduce la media μ y la desviación estándar σ.
- Escribe la puntuación que quieres convertir en «Puntuación (x)».
- Mira la puntuación z, el percentil y la proporción por encima y por debajo.
Opciones explicadas
- Puntuación z
- z = (x − μ) / σ. z = 1,25 significa 1,25 desviaciones estándar por encima de la media; una z negativa está por debajo de la media.
- Percentil
- La proporción estimada de puntuaciones por debajo de x, suponiendo una distribución normal. Solo es exacto si las puntuaciones son aproximadamente normales.
- Valor p bilateral
- El valor p cuando z es un estadístico de contraste: la probabilidad de que |Z| sea al menos así de grande. |z| > 1,96 da p < 0,05.
Un ejemplo práctico
Media 75, DE 8 y una puntuación de 85:
| Resultado | Valor |
|---|---|
| z | 1,25 |
| Percentil | 89,44 % |
| Proporción por encima de 85 | 10,56 % |
| p bilateral | 0,2113 |
Suponiendo puntuaciones con distribución normal, el 85 supera a cerca del 89 % de las personas. La calculadora se abre con la normal estándar (μ = 0, σ = 1) y x = 1,5, que da P(Z < 1,5) = 0,9332.
Valores z habituales
| z | Proporción por debajo | Significado |
|---|---|---|
| −2 | 2,28 % | Muy bajo |
| −1 | 15,87 % | Por debajo de la media |
| 0 | 50 % | Justo la media |
| 1 | 84,13 % | Por encima de la media |
| 1,645 | 95 % | Valor crítico unilateral de 0,05 |
| 1,96 | 97,5 % | Valor crítico bilateral de 0,05 |
| 2 | 97,72 % | Muy alto |
| 2,576 | 99,5 % | Valor crítico bilateral de 0,01 |
Preguntas frecuentes
¿Cómo comparo puntuaciones de dos exámenes distintos?
Convierte las dos a puntuaciones z. Un 85 en lengua (media 75, DE 8) es z = 1,25; un 90 en matemáticas (media 82, DE 10) es z = 0,8, así que el resultado de lengua es relativamente mejor.
¿Cómo obtengo la puntuación original a partir de z?
x = μ + z × σ. O pon la media en 0 y la DE en 1 y usa «A partir de la probabilidad» en la calculadora de distribución normal.
¿Qué es una puntuación T?
T = 50 + 10z, una puntuación z reescalada a media 50 y DE 10 para evitar negativos y decimales. z = 1,25 es T = 62,5.
Solo tengo una lista de puntuaciones. ¿De dónde saco la media y la DE?
Pega la lista en la calculadora de estadística para obtener la media y la desviación estándar, y vuelve aquí.
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