Calculadora de intervalo de confianza

Cómo se usa

1. Elige Media o Proporción.
2. Para una media, introduce media, DE y n o pega los datos; para una proporción, introduce los éxitos y el tamaño de la muestra.
3. Elige el nivel de confianza y lee el intervalo.

Opciones explicadas

Media

Media ± t × DE ÷ √n; con una σ poblacional conocida se usa z en lugar de t.

Proporción

El intervalo de Wilson es mucho más preciso que el de Wald (p ± z√(p(1−p)/n)) con muestras pequeñas o proporciones cercanas a 0 o 100%, y es el recomendado.

Ejemplo práctico

Una muestra de n = 25 tiene media 50 y DE 10. El error estándar es 10 ÷ √25 = 2, y el valor t con 24 grados de libertad es 2,0639 al 95 %:

margen = 2,0639 × 2 = 4,128
IC 95 % = 50 ± 4,128 = 45,87 a 54,13
IC 99 %: t = 2,7969, margen 5,594, es decir, 44,41 a 55,59

Un nivel de confianza mayor da un intervalo más ancho.

Por qué Wilson para las proporciones

Con 8 éxitos de 20 (p = 0,40), el intervalo de Wald va del 18,5 % al 61,5 % y el de Wilson del 21,9 % al 61,3 %. La diferencia es mayor en los extremos: 0 de 20 da un intervalo de Wald de exactamente 0 % a 0 %, lo que indica que no hay ninguna incertidumbre, mientras que Wilson da de 0 % a 16,1 %.

centro de Wilson = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
semiancho        = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)

Preguntas frecuentes

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