使い方
- 「平均」か「比率」を選びます。
- 平均では、平均・標準偏差・n を入力するか、生データを貼り付けます。比率では、成功数と標本サイズを入力します。
- 信頼水準を選び、区間を確認します。
オプションの説明
- 平均
- 平均 ± t × 標準偏差 ÷ √n。母標準偏差 σ が既知の場合は、t の代わりに z を使います。
- 比率
- 標本が小さい場合や比率が 0% または 100% に近い場合、Wilson 区間は Wald 区間（p ± z√(p(1−p)/n)）よりはるかに正確で、こちらをおすすめします。
計算例
n = 25、平均 50、標準偏差 10 の標本があるとします。標準誤差は 10 ÷ √25 = 2 で、自由度 24 の 95% での t 値は 2.0639 です。
margin = 2.0639 × 2 = 4.128
95% CI = 50 ± 4.128 = 45.87 to 54.13
99% CI: t = 2.7969, margin 5.594, so 44.41 to 55.59信頼水準を高くすると、区間は広くなります。
比率に Wilson 区間を使う理由
20 回中 8 回成功 (p = 0.40) の場合、Wald 区間は 18.5% から 61.5%、Wilson 区間は 21.9% から 61.3% です。両端に近いほど差は大きくなります。20 回中 0 回では、Wald 区間はちょうど 0% から 0% となり、不確かさがまったくないことになってしまいますが、Wilson 区間は 0% から 16.1% になります。
Wilson centre = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
half-width = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)よくある質問
95% 信頼区間とはどういう意味ですか？
同じ抽出を何度も繰り返したとき、そうして作った区間のおよそ 95% が真の値を含む、という意味です。今回の区間が真の値を含む確率が 95% ということではありません。
t と z はどう使い分けますか？
母標準偏差が本当に分かっている場合を除き、t を使ってください。
データはアップロードされますか？
いいえ。計算はすべてブラウザ内で行われます。
プライバシー
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