طريقة الاستخدام
- اختر المتوسط أو النسبة.
- للمتوسط أدخل المتوسط والانحراف المعياري وn أو الصق البيانات الخام؛ وللنسبة أدخل عدد النجاحات وحجم العيّنة.
- اختر مستوى الثقة واقرأ الفترة.
شرح الخيارات
- المتوسط
- المتوسط ± t × SD ÷ √n؛ وعند معرفة σ للمجتمع يُستخدم z بدل t.
- النسبة
- فترة Wilson أدق بكثير من Wald (p ± z√(p(1−p)/n)) في العيّنات الصغيرة أو النسب القريبة من 0 أو 100%، وهي الموصى بها.
مثال محلول
عيّنة حجمها n = 25 متوسطها 50 وانحرافها المعياري 10. الخطأ المعياري هو 10 ÷ √25 = 2، وقيمة t بدرجات حرية 24 هي 2.0639 عند 95%:
margin = 2.0639 × 2 = 4.128
95% CI = 50 ± 4.128 = 45.87 to 54.13
99% CI: t = 2.7969, margin 5.594, so 44.41 to 55.59كلما ارتفع مستوى الثقة اتسعت الفترة.
لماذا Wilson للنسب
بالنسبة إلى 8 نجاحات من أصل 20 (p = 0.40)، تكون فترة Wald من 18.5% إلى 61.5%، وفترة Wilson من 21.9% إلى 61.3%. ويكبر الفرق عند الأطراف: 0 من 20 تعطي فترة Wald تساوي 0% إلى 0% تمامًا، وهذا يعني أنه لا توجد أي شكوك على الإطلاق، بينما تعطي Wilson من 0% إلى 16.1%.
Wilson centre = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
half-width = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)الأسئلة الشائعة
ماذا تعني فترة الثقة 95%؟
لو كررت أخذ العيّنات مرات كثيرة لاحتوت نحو 95% من هذه الفترات على القيمة الحقيقية. وهذا لا يعني أن احتمال احتواء هذه الفترة بعينها للقيمة الحقيقية هو 95%.
متى أستخدم z بدل t؟
استخدم t ما لم تكن تعرف الانحراف المعياري للمجتمع حقًا.
هل تُرفع بياناتي؟
لا. تُجرى الحسابات داخل متصفحك.
الخصوصية
تعمل هذه الأداة بالكامل داخل متصفحك. تُعالَج ملفاتك ونصوصك على جهازك ولا تُرفع أبدًا إلى خوادمنا.