Jak używać
- Wybierz Średnia albo Proporcja.
- Dla średniej wpisz średnią, SD i n albo wklej surowe dane; dla proporcji wpisz liczbę sukcesów i wielkość próby.
- Wybierz poziom ufności i odczytaj przedział.
Opis opcji
- Średnia
- Średnia ± t × SD ÷ √n; przy znanym odchyleniu σ populacji zamiast t używane jest z.
- Proporcja
- Przedział Wilsona jest znacznie dokładniejszy niż Walda (p ± z√(p(1−p)/n)) dla małych prób lub proporcji bliskich 0 albo 100% i jest zalecany.
Przykład obliczeń
Próba n = 25 ma średnią 50 i odchylenie standardowe 10. Błąd standardowy wynosi 10 ÷ √25 = 2, a wartość t dla 24 stopni swobody to 2,0639 przy 95%:
margin = 2.0639 × 2 = 4.128
95% CI = 50 ± 4.128 = 45.87 to 54.13
99% CI: t = 2.7969, margin 5.594, so 44.41 to 55.59Wyższy poziom ufności daje szerszy przedział.
Dlaczego Wilson dla proporcji
Dla 8 sukcesów na 20 (p = 0,40) przedział Walda wynosi od 18,5% do 61,5%, a przedział Wilsona od 21,9% do 61,3%. Różnica jest większa na krańcach: 0 na 20 daje przedział Walda dokładnie od 0% do 0%, co oznacza brak jakiejkolwiek niepewności, a Wilson daje od 0% do 16,1%.
Wilson centre = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
half-width = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)Najczęściej zadawane pytania
Co oznacza 95% przedział ufności?
Gdybyś powtarzał losowanie wiele razy, około 95% takich przedziałów zawierałoby prawdziwą wartość. Nie znaczy to, że dla tego konkretnego przedziału szansa wynosi 95%.
Kiedy użyć z zamiast t?
Używaj t, chyba że naprawdę znasz odchylenie standardowe populacji.
Czy moje dane są przesyłane na serwer?
Nie. Obliczenia odbywają się w twojej przeglądarce.
Prywatność
To narzędzie działa w całości w przeglądarce. Twoje pliki i tekst są przetwarzane na Twoim urządzeniu i nigdy nie trafiają na nasze serwery.