Como usar
- Escolha Média ou Proporção.
- Para uma média, informe média, DP e n ou cole os dados brutos; para uma proporção, informe os sucessos e o tamanho da amostra.
- Escolha o nível de confiança e veja o intervalo.
Opções explicadas
- Média
- Média ± t × DP ÷ √n; com σ populacional conhecido, usa-se z no lugar de t.
- Proporção
- O intervalo de Wilson é bem mais preciso que o de Wald (p ± z√(p(1−p)/n)) para amostras pequenas ou proporções perto de 0 ou 100%, e é o recomendado.
Exemplo resolvido
Uma amostra com n = 25 tem média 50 e DP 10. O erro padrão é 10 ÷ √25 = 2, e o valor t com 24 graus de liberdade é 2,0639 a 95%:
margem = 2,0639 × 2 = 4,128
IC 95% = 50 ± 4,128 = 45,87 a 54,13
IC 99%: t = 2,7969, margem 5,594, portanto 44,41 a 55,59Um nível de confiança maior dá um intervalo mais largo.
Por que Wilson para proporções
Para 8 sucessos em 20 (p = 0,40), o intervalo de Wald vai de 18,5% a 61,5% e o de Wilson vai de 21,9% a 61,3%. A diferença é maior nos extremos: 0 em 20 dá um intervalo de Wald de exatamente 0% a 0%, o que diz que não há nenhuma incerteza, enquanto o de Wilson dá de 0% a 16,1%.
centro de Wilson = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
meia-largura = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)Perguntas frequentes
O que significa um intervalo de confiança de 95%?
Se você repetisse a amostragem muitas vezes, cerca de 95% desses intervalos conteriam o valor verdadeiro. Não significa que este intervalo específico tenha 95% de chance.
Quando devo usar z em vez de t?
Use t, a menos que você realmente conheça o desvio padrão da população.
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