Mode d’emploi
- Choisissez Moyenne ou Proportion.
- Pour une moyenne, saisissez la moyenne, l’écart type et n, ou collez les données brutes ; pour une proportion, saisissez les succès et la taille de l’échantillon.
- Choisissez le niveau de confiance et lisez l’intervalle.
Explication des options
- Moyenne
- Moyenne ± t × écart type ÷ √n ; avec un σ de population connu, z remplace t.
- Proportion
- L’intervalle de Wilson est bien plus précis que celui de Wald (p ± z√(p(1−p)/n)) pour les petits échantillons ou les proportions proches de 0 ou de 100 %, et il est recommandé.
Exemple détaillé
Un échantillon de n = 25 a une moyenne de 50 et un écart type de 10. L’erreur standard est 10 ÷ √25 = 2, et la valeur t à 24 degrés de liberté est 2,0639 à 95 % :
margin = 2.0639 × 2 = 4.128
95% CI = 50 ± 4.128 = 45.87 to 54.13
99% CI: t = 2.7969, margin 5.594, so 44.41 to 55.59Un niveau de confiance plus élevé donne un intervalle plus large.
Pourquoi Wilson pour les proportions
Pour 8 succès sur 20 (p = 0,40), l’intervalle de Wald va de 18,5 % à 61,5 % et l’intervalle de Wilson de 21,9 % à 61,3 %. L’écart est plus grand aux extrêmes : 0 sur 20 donne un intervalle de Wald d’exactement 0 % à 0 %, ce qui revient à dire qu’il n’y a aucune incertitude, alors que Wilson donne 0 % à 16,1 %.
Wilson centre = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
half-width = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)Questions fréquentes
Que signifie un intervalle de confiance à 95 % ?
Si vous répétiez l’échantillonnage un grand nombre de fois, environ 95 % de ces intervalles contiendraient la vraie valeur. Cela ne veut pas dire que cet intervalle précis a 95 % de chances de la contenir.
Quand utiliser z plutôt que t ?
Utilisez t, sauf si vous connaissez réellement l’écart type de la population.
Mes données sont-elles envoyées ?
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