Mode d’emploi
- Choisissez un échantillon, deux échantillons indépendants ou des échantillons appariés.
- Collez les données, ou passez à la saisie de la moyenne, de l’écart type et de n de chaque groupe.
- Choisissez l’hypothèse alternative et le niveau de confiance ; les résultats se mettent à jour instantanément.
Explication des options
- Welch ou Student
- Le test t de Welch est choisi par défaut car il ne suppose pas des variances égales, ce qui est la recommandation actuelle. Décochez l’option pour le test de Student à variances égales.
- Taille d’effet
- d de Cohen = différence des moyennes ÷ écart type combiné ; pour des échantillons appariés, différence des moyennes ÷ écart type des différences.
Un exemple détaillé
Les données par défaut sont les deux groupes d’heures de sommeil supplémentaires du jeu de données sleep intégré à R (10 valeurs chacun). Avec Deux échantillons indépendants sélectionné :
| Résultat | Welch (par défaut) | Student (case décochée) |
|---|---|---|
| Moyennes des groupes | 0,75 et 2,33 | 0,75 et 2,33 |
| Différence des moyennes (1 − 2) | −1,58 | −1,58 |
| t | −1,861 | −1,861 |
| Degrés de liberté | 17,776 | 18 |
| Valeur p (bilatérale) | 0,0794 | 0,0792 |
| Intervalle de confiance à 95 % | −3,365 … 0,205 | −3,364 … 0,204 |
| d de Cohen | −0,832 | −0,832 |
L’erreur standard de Welch est √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), avec la formule de Welch–Satterthwaite pour les degrés de liberté. Celle de Student utilise la variance combinée et n₁ + n₂ − 2 degrés de liberté. Le d de Cohen est le même dans les deux cas parce qu’il utilise toujours l’écart type combiné.
Les mêmes chiffres deviennent beaucoup plus significatifs si on les traite comme les mêmes dix personnes mesurées deux fois. Choisissez Échantillons appariés et le test porte sur les dix différences : t = −4,062 avec 9 degrés de liberté et p = 0,0028. L’appariement élimine la variation entre les personnes, ce qui explique qu’il puisse détecter une différence que le test indépendant ne détecte pas. Les données appariées exigent le même nombre de valeurs dans les deux champs, dans le même ordre.
Questions fréquentes
Puis-je me fier aux résultats ?
Ils ont été vérifiés avec le jeu de données sleep intégré à R : t, degrés de liberté, valeur p et intervalle de confiance correspondent à t.test().
Et si mes données ne suivent pas une loi normale ?
Avec de grands échantillons, le test t est assez robuste. Pour de petits échantillons nettement asymétriques, envisagez des tests non paramétriques comme le U de Mann–Whitney ou le test de Wilcoxon.
Mes données sont-elles envoyées ?
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