So funktioniert es
- Wählen Sie eine Stichprobe, zwei unabhängige Stichproben oder verbundene Stichproben.
- Fügen Sie die Daten ein oder wechseln Sie zur Eingabe von Mittelwert, SD und n jeder Gruppe.
- Wählen Sie Alternativhypothese und Konfidenzniveau; die Ergebnisse aktualisieren sich sofort.
Optionen erklärt
- Welch oder Student
- Der Welch-Test ist voreingestellt, weil er keine gleichen Varianzen voraussetzt – das ist die heutige Empfehlung. Entfernen Sie das Häkchen für den Student-Test mit gleichen Varianzen.
- Effektstärke
- Cohens d = Mittelwertdifferenz ÷ gepoolte Standardabweichung; bei verbundenen Stichproben Mittelwertdifferenz ÷ SD der Differenzen.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Die Standarddaten sind die beiden Gruppen mit zusätzlichen Schlafstunden aus dem in R eingebauten Datensatz sleep (je 10 Werte). Mit der Auswahl „Zwei unabhängige Stichproben“:
| Ergebnis | Welch (Standard) | Student (Kästchen nicht angehakt) |
|---|---|---|
| Gruppenmittelwerte | 0,75 und 2,33 | 0,75 und 2,33 |
| Mittelwertdifferenz (1 − 2) | −1,58 | −1,58 |
| t | −1,861 | −1,861 |
| Freiheitsgrade | 17,776 | 18 |
| p-Wert (zweiseitig) | 0,0794 | 0,0792 |
| 95-%-Konfidenzintervall | −3,365 … 0,205 | −3,364 … 0,204 |
| Cohens d | −0,832 | −0,832 |
Der Standardfehler nach Welch ist √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), die Freiheitsgrade ergeben sich nach der Welch-Satterthwaite-Formel. Student verwendet die gepoolte Varianz und n₁ + n₂ − 2 Freiheitsgrade. Cohens d ist in beiden Fällen gleich, weil es immer die gepoolte SD verwendet.
Dieselben Zahlen werden viel signifikanter, wenn Sie sie als dieselben zehn Personen behandeln, die zweimal gemessen wurden. Wählen Sie „Verbundene Stichproben“, dann läuft der Test über die zehn Differenzen: t = −4,062 bei 9 Freiheitsgraden und p = 0,0028. Das Verbinden entfernt die Variation zwischen den Personen, weshalb es einen Unterschied erkennen kann, den der unabhängige Test nicht findet. Verbundene Daten brauchen in beiden Feldern gleich viele Werte in derselben Reihenfolge.
Häufig gestellte Fragen
Kann ich den Ergebnissen trauen?
Sie wurden mit dem in R eingebauten Datensatz sleep abgeglichen – t, Freiheitsgrade, p-Wert und Konfidenzintervall stimmen mit t.test() überein.
Und wenn meine Daten nicht normalverteilt sind?
Bei größeren Stichproben ist der t-Test recht robust. Bei kleinen, deutlich schiefen Stichproben bieten sich nichtparametrische Tests wie Mann-Whitney-U oder Wilcoxon an.
Werden meine Daten hochgeladen?
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