So funktioniert es
- Wählen Sie unter Berechnen aus, was Sie wissen: Mittelwerte und SD, t, F, r oder Odds Ratio.
- Geben Sie die Werte ein.
- Lesen Sie die Effektstärken und Größenbezeichnungen ab.
Optionen erklärt
- Cohens d und Hedges’ g
- d = Mittelwertdifferenz ÷ gepoolte SD; g korrigiert d für kleine Stichproben und ist in Metaanalysen üblich.
- Umrechnungen
- r = d / √(d² + 4) bei gleich großen Gruppen; η² = F·df₁ / (F·df₁ + df₂); vom Odds Ratio zu d wird ln(OR)·√3/π verwendet.
Rechenbeispiel
Zwei Gruppen mit je 30, Mittelwerten von 24 und 20 und beiden Standardabweichungen gleich 5. Die gepoolte Standardabweichung ist 5, also:
| Maß | Wert | Bezeichnung |
|---|---|---|
| Cohens d | 0,80 | Groß |
| Hedges’ g | 0,79 | Groß |
| r | 0,37 | Mittel |
| η² | 0,138 | Mittel |
pooled SD = √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) ÷ (n₁+n₂−2))
g = d × (1 − 3 ÷ (4(n₁+n₂) − 9)) = 0.8 × (1 − 3/231)Dasselbe Ergebnis kann bei d, r und η² eine andere Bezeichnung erhalten, weil jedes Maß seine eigene Vergleichsskala hat; sie sind daher nicht austauschbar. Die Bezeichnungen verwenden die Grenzwerte von Cohen (1988):
| Bezeichnung | d | r | η² |
|---|---|---|---|
| Klein | 0,2 | 0,1 | 0,01 |
| Mittel | 0,5 | 0,3 | 0,06 |
| Groß | 0,8 | 0,5 | 0,14 |
Ein F-Wert lässt sich nur dann in d umrechnen, wenn er zwei Gruppen vergleicht (df₁ = 1).
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein großer Effekt?
Cohens grobe Richtwerte sind d 0,2 klein, 0,5 mittel, 0,8 groß; r 0,1/0,3/0,5; η² 0,01/0,06/0,14. Der Kontext zählt.
Wie wird d bei gepaarten Stichproben berechnet?
Als dz = t / √n, also Mittelwertdifferenz geteilt durch die SD der Differenzen. Es ist nicht direkt mit einem d für unabhängige Stichproben vergleichbar.
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