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马克工具箱

效应量计算器

期刊要求报告效应量,但论文只给了均值和标准差,或者只有 t 值、F 值?选择已知的数据,马上得到 Cohen's d、Hedges' g、r 和 η²,并标出效应大小。

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第 1 组
第 2 组
Cohen's d
0.333
小
Hedges' g
0.329
小
r
0.164
小
η²
0.027
小
Cohen's f
0.167

换算按 Cohen (1988)、Borenstein 等 (2009):r = d / √(d² + 4) 假设两组人数相等;OR 换 d 用 ln(OR)·√3/π。大小标签是 Cohen 的粗略分界(d 0.2/0.5/0.8,r 0.1/0.3/0.5,η² 0.01/0.06/0.14),实际意义要结合研究领域判断。

使用步骤

  1. 在「由什么计算」里选择已有的数据:均值和标准差、t 值、F 值、r 或优势比。
  2. 填写对应的数值。
  3. 读出各种效应量和大小标签。

参数说明

Cohen's d 与 Hedges' g
d = 均值差 ÷ 合并标准差;g 对小样本做了校正,元分析中更常用。
换算公式
r = d / √(d² + 4)(两组人数相等);η² = F·df₁ / (F·df₁ + df₂);OR 换 d 用 ln(OR)·√3/π。

计算示例

两组各 30 人,均值分别是 24 和 20,两组标准差都是 5。合并标准差是 5,于是:

指标 数值 标签
Cohen’s d 0.80 大
Hedges’ g 0.79 大
r 0.37 中
η² 0.138 中
pooled SD = √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) ÷ (n₁+n₂−2))
g = d × (1 − 3 ÷ (4(n₁+n₂) − 9))      = 0.8 × (1 − 3/231)

同一个结果在 d、r 和 η² 下可能得到不同的标签,因为它们各有自己的基准尺度,所以不能互相替换。标签采用 Cohen(1988)的分界:

标签 d r η²
小 0.2 0.1 0.01
中 0.5 0.3 0.06
大 0.8 0.5 0.14

F 值只有在比较两组时(df₁ = 1)才能换算成 d。

常见问题

效应量多大算大?

Cohen 的粗略标准:d 0.2 小、0.5 中、0.8 大;r 0.1/0.3/0.5;η² 0.01/0.06/0.14。具体还要看研究领域。

配对样本的 d 怎么算?

这里给的是 dz = t / √n,即差值均值除以差值标准差;和独立样本的 d 不能直接比较。

数据会上传吗?

不会,计算在浏览器里完成。

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