样本量计算器

样本量计算器

发问卷要收多少份才够？做实验每组需要多少人？选好场景，填入置信水平、误差或效应量，立即得到所需样本量，公式和依据都写在下面，方便写进论文的方法部分。

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置信水平

允许误差（%）

预计比例（%）

不确定时填 50%，所需样本量最大。

总体数量

0 表示很大或未知

需要的有效样本

385

n = z²·p(1−p)/e²，填写总体数量时按 n / (1 + (n−1)/N) 做有限总体校正。这是有效回收的份数，发放时要考虑回收率多发一些。

使用步骤

选择「问卷调查（比例）」或「两组比较（均值）」。
问卷：填写置信水平、允许误差、预计比例，知道总体数量时一并填写；两组比较：填写效应量、α 和检验效能。
读出所需样本量。

参数说明

问卷样本量: n = z²·p(1−p)/e²。95% 置信水平、±5% 误差、比例 50% 时为 385 份；总体只有 1000 人时校正为 278 份。
两组比较: n = 2(z₁₋α/₂ + z₁₋β)²/d²，加小样本修正。d = 0.5、α = 0.05、效能 80% 时每组 64 人，与 G*Power 一致。

参考表

预计比例为 50%、不填总体规模（总体非常大）时的问卷样本量，向上取整到整份：

置信水平	±10%	±5%	±3%	±2%	±1%
90%	68	271	752	1,691	6,764
95%	97	385	1,068	2,401	9,604
99%	166	664	1,844	4,147	16,588

有限总体校正公式为 n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)，其中 n₀ 是上表中的数字，N 是总体规模。样本占总体的比例较大时，这个校正影响最明显：95% 置信水平、±5% 误差下，总体为 1,000 时 385 会降为 278。页面会在下方以「不做有限总体校正时」显示未校正的数字。

两组均值比较、双侧检验、α = 0.05 时每组所需的人数：

效应量（Cohen’s d）	效能 80%	效能 90%
0.2（小）	394	527
0.5（中）	64	86
0.8（大）	26	34

效应量减半，所需样本量大约变成原来的四倍。

常见问题

预计比例不知道填多少？

填 50%，这时所需样本量最大，最保守。

算出来的是发放数还是回收数？

是有效回收数。如果预计回收率 60%，发放数 = 样本量 ÷ 0.6。

效应量怎么定？

最好参考以往研究或预实验；没有依据时常用 0.5（中等效应）。