使用步骤
- 把两列数据分别粘贴到 X 和 Y，顺序一一对应。
- 选择 Pearson（线性）或 Spearman（秩相关）。
- 读出相关系数、p 值和置信区间，看散点图检查是否有异常值。
参数说明
- Pearson r
- 衡量线性关系，-1 到 1；p 值按 t = r√(n−2)/√(1−r²) 计算，置信区间用 Fisher z 变换。
- Spearman ρ
- 先把数据换成秩再算相关，适合等级数据、有异常值或单调但非线性的关系。
计算示例
取 X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9，n = 8：
| 指标 | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| 相关系数 | r = 0.896 | ρ = 0.881 |
| t（6 个自由度） | 4.954 | 4.560 |
| p 值 | 0.0026 | 0.0039 |
| 95% 置信区间 | 0.521 到 0.981 | 0.465 到 0.978 |
Pearson 系数的平方是 r² = 0.804，也就是说在这个样本里，Y 的方差中约有 80% 与 X 呈线性共享。
Spearman 相当于对秩计算 Pearson，并列的值取平均秩。它的 p 值使用同样的 t 近似，所以在样本很小且没有并列时，可能与精确检验略有差别。
计算区间要求 n 大于 3。它基于 Fisher 的 z 变换：z = atanh(r)，标准误为 1 ÷ √(n − 3)，最后再用 tanh 变换回来。
常见问题
相关系数多大算强？
常用的粗略标准：|r| ≥ 0.7 强、0.4–0.7 中等、0.1–0.4 弱，但不同领域标准不同。
相关显著就说明有因果关系吗？
不是。可能有第三个因素同时影响两者，或者因果方向相反。
数据会上传吗？
不会，计算在浏览器里完成。
隐私说明
本工具完全在浏览器中运行，文件和文本都在你的设备上处理，不会上传到我们的服务器。