使い方
- X と Y の欄に 2 列のデータを同じ順序で貼り付けます。
- 「ピアソン r（線形）」か「スピアマン ρ（順位）」を選びます。
- 相関係数、p値、信頼区間を確認し、散布図で外れ値がないかも見ます。
オプションの説明
- ピアソン r
- −1 から 1 の値で線形の関連を測ります。p値は t = r√(n−2)/√(1−r²) で求め、信頼区間にはフィッシャーの z 変換を使います。
- スピアマン ρ
- 順位どうしの相関です。順序尺度、外れ値のあるデータ、曲がっていても単調な関係に向いています。
計算例
X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8、Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9 とします。n = 8 の場合は次のとおりです。
| 指標 | ピアソン | スピアマン |
|---|---|---|
| 相関係数 | r = 0.896 | ρ = 0.881 |
| t (自由度 6) | 4.954 | 4.560 |
| p 値 | 0.0026 | 0.0039 |
| 95% 信頼区間 | 0.521 から 0.981 | 0.465 から 0.978 |
ピアソンの相関係数の 2 乗は r² = 0.804 なので、この標本では Y の分散の約 80% が X と線形に共有されています。
スピアマンは順位に対して計算したピアソン相関で、同順位の値には平均順位を与えます。p 値も同じ t 近似を使うので、同順位がない非常に小さい標本では、正確検定とわずかに異なることがあります。
信頼区間には n が 3 より大きいことが必要です。フィッシャーの z を使い、z = atanh(r)、標準誤差 1 ÷ √(n − 3) で求めたあと、tanh で元に戻します。
よくある質問
どのくらいで強い相関といえますか。
おおまかな目安は、|r| が 0.7 以上で強い、0.4～0.7 で中程度、0.1～0.4 で弱い、です。ただし分野によって基準は異なります。
有意な相関があれば因果関係が証明できますか。
いいえ。第三の要因が両方に影響していたり、原因と結果が逆だったりする可能性があります。
データはアップロードされますか。
いいえ。計算はすべてブラウザー内で行われます。
プライバシー
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