使い方
- 分布を選びます（Z、t、カイ二乗、F）。
- 検定統計量と自由度を入力し、両側・左側・右側を選びます。
- p値を確認します。下の欄に α を入力すると臨界値が表示されます。
オプションの説明
- 計算方法
- t と F は正則化不完全ベータ関数、カイ二乗と正規分布は正則化不完全ガンマ関数を使い、R の pt、pchisq、pf と一致します。
- 片側・両側
- 両側検定の p値は、小さい方の裾の確率の2倍です。カイ二乗検定と F 検定は通常、右側検定です。
計算例と臨界値
t = 2.31、自由度 18 で「両側検定」を選んだ場合、p値は 0.0330 です。これは α = 0.05 を下回っているので有意ですが、α = 0.01 は下回っていないので有意ではありません。自由度 18 で α = 0.05 の臨界値は −2.1009 と 2.1009 で、2.31 はその外側にあり、同じ結論になります。
Z と t の両側検定の臨界値です (統計量の絶対値がこの値を超える必要があります)。
| α | Z | t、自由度 10 | t、自由度 30 | t、自由度 120 |
|---|---|---|---|---|
| 0.10 | 1.6449 | 1.8125 | 1.6973 | 1.6577 |
| 0.05 | 1.9600 | 2.2281 | 2.0423 | 1.9799 |
| 0.01 | 2.5758 | 3.1693 | 2.7500 | 2.6174 |
カイ二乗の右側検定の臨界値です。
| 自由度 | α = 0.10 | α = 0.05 | α = 0.01 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2.7055 | 3.8415 | 6.6349 |
| 2 | 4.6052 | 5.9915 | 9.2103 |
| 5 | 9.2364 | 11.0705 | 15.0863 |
| 10 | 15.9872 | 18.3070 | 23.2093 |
自由度が大きくなるにつれて、t の値は Z の値に近づいていきます。
よくある質問
p < 0.05 なら仮説が正しいということですか？
いいえ。帰無仮説が正しいと仮定したとき、観測された結果以上に極端な結果が得られる確率を示すだけです。効果量や研究デザインも合わせて考えてください。
自由度に小数を入力できますか？
はい。Welch の t 検定では、自由度が整数にならないことがよくあります。
手元の数表と少し値が違うのはなぜですか？
印刷された数表は掲載値が少なく丸められています。このツールは正確な値を計算します。
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