使い方
- 「1標本」「2つの独立した標本」「対応のある標本」から選びます。
- データを貼り付けるか、「平均・標準偏差・n」に切り替えて各グループの値を入力します。
- 対立仮説と信頼水準を選ぶと、結果がすぐに更新されます。
オプションの説明
- Welch と Student
- 等分散を仮定しないため、現在の推奨に従って Welch の t 検定を初期設定にしています。チェックを外すと、等分散を仮定する Student の t 検定になります。
- 効果量
- Cohen の d = 平均の差 ÷ プールした標準偏差。対応のある標本では、平均の差 ÷ 差の標準偏差です。
計算例
既定のデータは、R に組み込まれている sleep データセットから取った、2 つのグループの睡眠時間の増加分（各 10 個の値）です。「2つの独立した標本」を選んだ場合の結果は次のとおりです。
| 結果 | Welch（既定） | Student（チェックを外した場合） |
|---|---|---|
| グループの平均 | 0.75 と 2.33 | 0.75 と 2.33 |
| 平均の差（1 − 2） | −1.58 | −1.58 |
| t | −1.861 | −1.861 |
| 自由度 | 17.776 | 18 |
| p値（両側） | 0.0794 | 0.0792 |
| 95% 信頼区間 | −3.365 … 0.205 | −3.364 … 0.204 |
| Cohen の d | −0.832 | −0.832 |
Welch の標準誤差は √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) で、自由度には Welch–Satterthwaite の式を使います。Student の方法では、プールした分散と n₁ + n₂ − 2 の自由度を使います。Cohen の d は、どちらの場合も常にプールした標準偏差を使うため、同じ値になります。
同じ数値を、同じ 10 人を 2 回測定したものとして扱うと、有意性ははるかに高くなります。「対応のある標本」を選ぶと、検定は 10 個の差に対して行われ、t = −4.062、自由度 9、p = 0.0028 になります。対応をとると人による違いが取り除かれるため、独立した標本の検定では検出できない差を検出できます。対応のあるデータでは、2 つの入力欄に同じ個数の値を、同じ順序で入力する必要があります。
よくある質問
結果は信頼できますか？
R 組み込みの sleep データセットで検証済みです。t、自由度、p値、信頼区間はすべて t.test() と一致します。
データが正規分布でない場合は？
標本が大きければ t検定はかなり頑健です。小さく明らかに偏った標本では、Mann–Whitney の U 検定や Wilcoxon 検定などのノンパラメトリック検定を検討してください。
データはアップロードされますか？
いいえ。計算はすべてブラウザ内で行われます。
プライバシー
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