使用步骤
- 选择单样本、两独立样本或配对样本。
- 粘贴数据，或改为输入每组的均值、标准差和样本量。
- 选择备择假设和置信水平，结果自动更新。
参数说明
- Welch 与 Student
- 默认用 Welch t 检验，不要求两组方差相等，是目前推荐的做法；取消勾选则为方差相等的 Student t 检验。
- 效应量
- Cohen's d = 均值差 ÷ 合并标准差；配对样本用差值的均值 ÷ 差值的标准差。
一个完整示例
默认数据是 R 内置 sleep 数据集中两组额外睡眠时间（小时），每组 10 个值。选择「两独立样本」时：
| 结果 | Welch（默认） | Student（取消勾选） |
|---|---|---|
| 两组均值 | 0.75 和 2.33 | 0.75 和 2.33 |
| 均值差（第 1 组 − 第 2 组） | −1.58 | −1.58 |
| t | −1.861 | −1.861 |
| 自由度 | 17.776 | 18 |
| p 值（双侧） | 0.0794 | 0.0792 |
| 95% 置信区间 | −3.365 … 0.205 | −3.364 … 0.204 |
| Cohen’s d | −0.832 | −0.832 |
Welch 的标准误是 √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)，自由度用 Welch–Satterthwaite 公式。Student 则使用合并方差和 n₁ + n₂ − 2 个自由度。两种方法的 Cohen’s d 相同，因为它始终使用合并标准差。
如果把同样的数字看作同样十个人测了两次，结果会显著得多。选择「配对样本」，检验就在这十个差值上进行：t = −4.062，自由度 9，p = 0.0028。配对消除了人与人之间的差异，所以它能检测出独立样本检验检测不出的差异。配对数据要求两个框里的数据个数相同，且顺序一一对应。
常见问题
结果可信吗？
用 R 自带的 sleep 数据集核对过，t、自由度、p 值和置信区间都与 t.test() 一致。
数据不服从正态分布怎么办？
样本较大时 t 检验比较稳健；样本小且明显偏态时，应考虑 Mann–Whitney U 或 Wilcoxon 等非参数检验。
数据会上传吗？
不会，计算都在浏览器里完成。
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