p-Wert berechnen

p-Wert berechnen

Sie haben t = 2,31 bei 18 Freiheitsgraden und brauchen den p-Wert? Wählen Sie die Verteilung, geben Sie Teststatistik und Freiheitsgrade ein und erhalten Sie den p-Wert samt Signifikanzurteil für Ihr α – oder schlagen Sie den kritischen Wert ohne gedruckte Tabelle nach.

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Teststatistik

p-Wert

0.0455

Signifikant bei α = 0.05 (p < α).

Kritischer Wert

Signifikanzniveau α

Kritische Werte: -1.96 und 1.96

Die Verteilungen werden mit den regularisierten unvollständigen Beta- und Gammafunktionen berechnet und mit R abgeglichen. χ²- und F-Tests sind meist rechtsseitig.

So funktioniert es

Wählen Sie die Verteilung: Z, t, Chi-Quadrat oder F.
Geben Sie Teststatistik und Freiheitsgrade ein und wählen Sie zweiseitig, linksseitig oder rechtsseitig.
Lesen Sie den p-Wert ab; geben Sie darunter α ein, um den kritischen Wert zu erhalten.

Optionen erklärt

Methode: t und F verwenden die regularisierte unvollständige Betafunktion, Chi-Quadrat und Normalverteilung die regularisierte unvollständige Gammafunktion – wie pt, pchisq und pf in R.
Seiten: Der zweiseitige p-Wert ist das Doppelte der kleineren Seite. Chi-Quadrat- und F-Tests sind meist rechtsseitig.

Rechenbeispiel und kritische Werte

Für t = 2,31 mit 18 Freiheitsgraden und ausgewähltem „Zweiseitig“ beträgt der p-Wert 0,0330. Das liegt unter α = 0,05 (Signifikant), aber nicht unter α = 0,01 (Nicht signifikant). Die kritischen Werte bei α = 0,05 für 18 Freiheitsgrade sind −2,1009 und 2,1009, und 2,31 liegt darüber hinaus, was dasselbe Urteil ergibt.

Zweiseitige kritische Werte für Z und t (der Wert, den die Prüfgröße betragsmäßig überschreiten muss):

α	Z	t, df = 10	t, df = 30	t, df = 120
0,10	1,6449	1,8125	1,6973	1,6577
0,05	1,9600	2,2281	2,0423	1,9799
0,01	2,5758	3,1693	2,7500	2,6174

Rechtsseitige kritische Werte für Chi-Quadrat:

df	α = 0,10	α = 0,05	α = 0,01
1	2,7055	3,8415	6,6349
2	4,6052	5,9915	9,2103
5	9,2364	11,0705	15,0863
10	15,9872	18,3070	23,2093

Mit wachsenden Freiheitsgraden nähern sich die t-Werte den Z-Werten an.

Häufig gestellte Fragen

Heißt p < 0,05, dass meine Hypothese stimmt?

Nein. Es ist die Wahrscheinlichkeit eines mindestens so extremen Ergebnisses, wenn die Nullhypothese gälte. Berücksichtigen Sie auch Effektstärke und Studiendesign.

Dürfen Freiheitsgrade Dezimalzahlen sein?

Ja – der Welch-Test liefert oft nicht ganzzahlige Freiheitsgrade.

Warum weicht das Ergebnis leicht von meiner Tabelle ab?

Gedruckte Tabellen nennen wenige Werte und sind gerundet; hier wird der exakte Wert berechnet.

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