So funktioniert es
- Wählen Sie Kontingenztabelle (Unabhängigkeit) oder Anpassungstest.
- Fügen Sie bei einer Tabelle pro Zeile eine Zeile mit Häufigkeiten ein; geben Sie beim Anpassungstest die beobachteten Häufigkeiten und optional erwartete Anteile ein.
- Lesen Sie χ², Freiheitsgrade und p-Wert ab und beachten Sie Warnungen zu kleinen Häufigkeiten.
Optionen erklärt
- Unabhängigkeitstest
- Erwartet = Zeilensumme × Spaltensumme ÷ Gesamtsumme; χ² = Σ(beobachtet − erwartet)² ÷ erwartet; df = (Zeilen − 1)(Spalten − 1).
- Exakter Test nach Fisher
- Summiert bei 2 × 2-Tabellen exakte hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten — bei kleinen Stichproben zuverlässiger als χ².
Rechenbeispiel
Angenommen, 100 Personen haben eine Ja/Nein-Frage beantwortet, und die beobachteten Häufigkeiten sind:
| Gruppe | Ja | Nein |
|---|---|---|
| Gruppe A | 30 | 20 |
| Gruppe B | 20 | 30 |
Jede Zeilen- und Spaltensumme ist 50 und die Gesamtsumme 100, daher beträgt jede erwartete Häufigkeit 50 × 50 ÷ 100 = 25. Dann ist χ² = 4 × (5² ÷ 25) = 4,00 mit (2 − 1)(2 − 1) = 1 Freiheitsgrad. Der p-Wert beträgt etwa 0,0455 und liegt damit unter dem üblichen Niveau von 0,05.
Kritische Werte von χ² beim Niveau 0,05:
| Freiheitsgrade | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Kritischer Wert | 3,841 | 5,991 | 7,815 | 9,488 | 11,070 |
Ist Ihr χ² größer als der kritische Wert für Ihre Freiheitsgrade, liegt der p-Wert unter 0,05.
Häufig gestellte Fragen
Sollte ich die Yates-Korrektur verwenden?
Sie wird manchmal bei kleinen 2 × 2-Tabellen eingesetzt, und R wendet sie standardmäßig an, doch heute wird meist der exakte Test nach Fisher bevorzugt.
Müssen die Eingaben Häufigkeiten sein?
Ja — absolute Häufigkeiten (Personen, Ereignisse), keine Prozentwerte oder Mittelwerte.
Werden meine Daten hochgeladen?
Nein. Die Berechnungen laufen in Ihrem Browser.
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