使用步驟
- 選擇「列聯表」或「擬合優度檢驗」。
- 列聯表：每行一組頻數貼上進來；擬合優度：輸入各類別的觀察頻數和期望比例。
- 讀出 χ²、自由度、p 值，注意期望頻數過小的提醒。
引數說明
- 獨立性檢驗
- 期望頻數 = 行合計 × 列合計 ÷ 總數，χ² = Σ(觀察 − 期望)² ÷ 期望，自由度 = (行數 − 1) × (列數 − 1)。
- Fisher 精確檢驗
- 2 × 2 表直接計算所有可能表格的超幾何機率，樣本小、期望頻數小於 5 時比卡方更可靠。
計算示例
假設有 100 個人回答了一個是非題，觀察頻數如下：
| 組別 | 是 | 否 |
|---|---|---|
| A 組 | 30 | 20 |
| B 組 | 20 | 30 |
每一行和每一列的合計都是 50，總計是 100，所以每個期望頻數是 50 × 50 ÷ 100 = 25。於是 χ² = 4 × (5² ÷ 25) = 4.00，自由度是 (2 − 1)(2 − 1) = 1。p 值約為 0.0455，低於常用的 0.05 水平。
0.05 水平下 χ² 的臨界值：
| 自由度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 臨界值 | 3.841 | 5.991 | 7.815 | 9.488 | 11.070 |
如果你的 χ² 大於所在自由度對應的臨界值，p 值就低於 0.05。
常見問題
什麼時候要用 Yates 校正？
2 × 2 表樣本較小時有人會用，R 預設開啟；現在更推薦直接用 Fisher 精確檢驗。
輸入的必須是頻數嗎？
是的，必須是計數（人數、次數），不能是百分比或均值。
資料會上傳嗎？
不會，計算在瀏覽器裡完成。
隱私說明
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