Как пользоваться
- Выберите Таблица сопряжённости (независимость) или Критерий согласия.
- Для таблицы вставьте по одной строке частот на линию; для критерия согласия введите Наблюдаемые частоты и при желании Ожидаемые доли (необязательно).
- Прочитайте χ², степени свободы и p-значение и обратите внимание на предупреждение о малых частотах.
Описание параметров
- Критерий независимости
- Ожидаемая = сумма строки × сумма столбца ÷ общая сумма; χ² = Σ(наблюдаемая − ожидаемая)² ÷ ожидаемая; df = (строки − 1)(столбцы − 1).
- Точный критерий Фишера
- Для таблиц 2 × 2 суммирует точные гипергеометрические вероятности — надёжнее χ² на малых выборках.
Пример расчёта
Допустим, 100 человек ответили на вопрос «да/нет», и наблюдаемые частоты такие:
| Группа | Да | Нет |
|---|---|---|
| Группа A | 30 | 20 |
| Группа B | 20 | 30 |
Итог по каждой строке и каждому столбцу равен 50, общий итог — 100, поэтому каждая ожидаемая частота равна 50 × 50 ÷ 100 = 25. Тогда χ² = 4 × (5² ÷ 25) = 4,00 при (2 − 1)(2 − 1) = 1 степени свободы. p-значение примерно равно 0,0455, то есть ниже обычного уровня 0,05.
Критические значения χ² на уровне 0,05:
| Степени свободы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Критическое значение | 3,841 | 5,991 | 7,815 | 9,488 | 11,070 |
Если ваше значение χ² больше критического для вашего числа степеней свободы, p-значение меньше 0,05.
Часто задаваемые вопросы
Нужно ли применять поправку Йейтса?
Иногда её применяют для малых таблиц 2 × 2, и R включает её по умолчанию, но сейчас обычно предпочитают точный критерий Фишера.
Обязательно ли вводить именно частоты?
Да — это должны быть частоты (люди, случаи), а не проценты и не средние.
Загружаются ли мои данные на сервер?
Нет. Вычисления выполняются в вашем браузере.
Конфиденциальность
Этот инструмент работает полностью в браузере. Ваши файлы и текст обрабатываются на вашем устройстве и никогда не загружаются на наши серверы.