Cách sử dụng
- Chọn Bảng chéo (kiểm định độc lập) hoặc Kiểm định độ phù hợp.
- Với bảng, dán mỗi dòng một hàng tần số; với độ phù hợp, nhập Tần số quan sát và nếu muốn thì thêm Tỷ lệ kỳ vọng (không bắt buộc).
- Đọc χ², bậc tự do và giá trị p, đồng thời lưu ý cảnh báo tần số nhỏ.
Giải thích tùy chọn
- Kiểm định độc lập
- Kỳ vọng = tổng hàng × tổng cột ÷ tổng chung; χ² = Σ(quan sát − kỳ vọng)² ÷ kỳ vọng; df = (số hàng − 1)(số cột − 1).
- Kiểm định chính xác Fisher
- Với bảng 2 × 2, cộng các xác suất siêu bội chính xác — đáng tin hơn χ² khi mẫu nhỏ.
Ví dụ minh họa
Giả sử 100 người trả lời một câu hỏi có/không và số đếm quan sát được là:
| Nhóm | Có | Không |
|---|---|---|
| Nhóm A | 30 | 20 |
| Nhóm B | 20 | 30 |
Tổng mỗi hàng và mỗi cột đều là 50 và tổng chung là 100, nên mỗi số đếm kỳ vọng là 50 × 50 ÷ 100 = 25. Khi đó χ² = 4 × (5² ÷ 25) = 4,00, với (2 − 1)(2 − 1) = 1 bậc tự do. Giá trị p khoảng 0,0455, thấp hơn mức thông dụng 0,05.
Giá trị tới hạn của χ² ở mức 0,05:
| Bậc tự do | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Giá trị tới hạn | 3,841 | 5,991 | 7,815 | 9,488 | 11,070 |
Nếu χ² của bạn lớn hơn giá trị tới hạn ứng với số bậc tự do của bạn, giá trị p thấp hơn 0,05.
Câu hỏi thường gặp
Có nên dùng hiệu chỉnh Yates không?
Đôi khi nó được dùng cho bảng 2 × 2 nhỏ và R áp dụng mặc định, nhưng hiện nay kiểm định chính xác Fisher thường được ưu tiên hơn.
Dữ liệu nhập vào có bắt buộc là số đếm không?
Có — phải là tần số (số người, số lần xảy ra), không phải phần trăm hay trung bình.
Dữ liệu của tôi có bị tải lên không?
Không. Các phép tính chạy ngay trong trình duyệt của bạn.
Quyền riêng tư
Công cụ này chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Tệp và văn bản được xử lý ngay trên thiết bị và không bao giờ được tải lên máy chủ của chúng tôi.