Come si usa
- Scegli Tabella di contingenza (indipendenza) oppure Adattamento.
- Per una tabella, incolla una riga di frequenze per linea; per l’adattamento, inserisci le frequenze osservate e, se vuoi, le proporzioni attese.
- Leggi χ², i gradi di libertà e il valore p, e fai caso a eventuali avvisi su frequenze basse.
Opzioni spiegate
- Test di indipendenza
- Atteso = totale di riga × totale di colonna ÷ totale generale; χ² = Σ(osservato − atteso)² ÷ atteso; gdl = (righe − 1)(colonne − 1).
- Test esatto di Fisher
- Per le tabelle 2 × 2 somma probabilità ipergeometriche esatte, più affidabile del χ² con campioni piccoli.
Esempio svolto
Supponi che 100 persone abbiano risposto a una domanda sì/no e che le frequenze osservate siano:
| Gruppo | Sì | No |
|---|---|---|
| Gruppo A | 30 | 20 |
| Gruppo B | 20 | 30 |
Ogni totale di riga e di colonna è 50 e il totale generale è 100, quindi ogni frequenza attesa è 50 × 50 ÷ 100 = 25. Allora χ² = 4 × (5² ÷ 25) = 4,00, con (2 − 1)(2 − 1) = 1 grado di libertà. Il valore p è circa 0,0455, sotto il consueto livello di 0,05.
Valori critici di χ² al livello 0,05:
| Gradi di libertà | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Valore critico | 3,841 | 5,991 | 7,815 | 9,488 | 11,070 |
Se il tuo χ² è maggiore del valore critico per i tuoi gradi di libertà, il valore p è sotto 0,05.
Domande frequenti
Devo usare la correzione di Yates?
A volte si usa per piccole tabelle 2 × 2 e R la applica per impostazione predefinita, ma oggi in genere si preferisce il test esatto di Fisher.
I dati devono essere frequenze?
Sì, frequenze (persone, occorrenze), non percentuali né medie.
I miei dati vengono caricati?
No. I calcoli vengono eseguiti nel tuo browser.
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