Come si usa
- Incolla le due colonne in X e Y, nello stesso ordine.
- Scegli r di Pearson (lineare) oppure ρ di Spearman (ranghi).
- Leggi il coefficiente, il valore p e l’intervallo di confidenza, e controlla nel grafico a dispersione la presenza di valori anomali.
Opzioni spiegate
- r di Pearson
- Misura l’associazione lineare da −1 a 1. Il valore p usa t = r√(n−2)/√(1−r²); l’intervallo usa la z di Fisher.
- ρ di Spearman
- Correla i ranghi, adatta a dati ordinali, valori anomali o relazioni monotone ma curve.
Esempio svolto
Prendi X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9. Con n = 8:
| Misura | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| Coefficiente | r = 0,896 | ρ = 0,881 |
| t (6 gradi di libertà) | 4,954 | 4,560 |
| Valore p | 0,0026 | 0,0039 |
| IC al 95% | da 0,521 a 0,981 | da 0,465 a 0,978 |
Il coefficiente di Pearson al quadrato è r² = 0,804, quindi in questo campione circa l’80% della varianza di Y è condivisa linearmente con X.
Spearman è Pearson calcolato sui ranghi, con i valori a pari merito che ricevono il loro rango medio. Il suo valore p usa la stessa approssimazione con t, quindi per campioni molto piccoli senza pari merito può differire leggermente da un test esatto.
L’intervallo richiede n maggiore di 3. Si costruisce sulla z di Fisher: z = atanh(r), con errore standard 1 ÷ √(n − 3), poi si riconverte con tanh.
Domande frequenti
Quando una correlazione è forte?
Come guida approssimativa, |r| ≥ 0,7 è forte, 0,4–0,7 moderata e 0,1–0,4 debole, ma i criteri variano da campo a campo.
Una correlazione significativa dimostra una causalità?
No. Un terzo fattore può influenzare entrambe le variabili, oppure la direzione può essere opposta.
I miei dati vengono caricati?
No. I calcoli vengono eseguiti nel tuo browser.
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