Как пользоваться
- Вставьте два столбца в поля X и Y в соответствующем порядке.
- Выберите r Пирсона (линейная) или ρ Спирмена (ранговая).
- Прочитайте коэффициент, p-значение и доверительный интервал и проверьте по диаграмме рассеяния, нет ли выбросов.
Описание параметров
- r Пирсона
- Измеряет линейную связь от −1 до 1. p-значение вычисляется по t = r√(n−2)/√(1−r²); интервал строится через z-преобразование Фишера.
- ρ Спирмена
- Коррелирует ранги — подходит для порядковых данных, выбросов и монотонных, но криволинейных зависимостей.
Пример расчёта
Возьмём X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9. При n = 8:
| Показатель | Пирсон | Спирмен |
|---|---|---|
| Коэффициент | r = 0,896 | ρ = 0,881 |
| t (6 степеней свободы) | 4,954 | 4,560 |
| p-значение | 0,0026 | 0,0039 |
| 95% ДИ | от 0,521 до 0,981 | от 0,465 до 0,978 |
Квадрат коэффициента Пирсона равен r² = 0,804, поэтому около 80% дисперсии Y в этой выборке линейно связано с X.
Коэффициент Спирмена — это коэффициент Пирсона, вычисленный по рангам, где совпадающим значениям присваивается средний ранг. Его p-значение использует то же приближение по t, поэтому для очень малых выборок без совпадений оно может немного отличаться от точного критерия.
Для интервала нужно n больше 3. Он строится на z-преобразовании Фишера: z = atanh(r) со стандартной ошибкой 1 ÷ √(n − 3), затем результат преобразуется обратно с помощью tanh.
Часто задаваемые вопросы
Какую корреляцию считать сильной?
Ориентировочно |r| ≥ 0,7 — сильная, 0,4–0,7 — умеренная, 0,1–0,4 — слабая, но в разных областях пороги различаются.
Доказывает ли значимая корреляция причинность?
Нет. Обе величины может определять третий фактор, или направление связи может быть обратным.
Загружаются ли мои данные на сервер?
Нет. Вычисления выполняются в вашем браузере.
Конфиденциальность
Этот инструмент работает полностью в браузере. Ваши файлы и текст обрабатываются на вашем устройстве и никогда не загружаются на наши серверы.