कैसे इस्तेमाल करें
- दोनों कॉलम X और Y में एक ही क्रम में पेस्ट करें।
- «Pearson r (रैखिक)» या «Spearman ρ (कोटि-क्रम)» चुनें।
- गुणांक, p-मान और विश्वास अंतराल पढ़ें, और प्रकीर्ण आलेख में असामान्य मान देखें।
विकल्पों की जानकारी
- Pearson r
- −1 से 1 तक रैखिक संबंध मापता है। p-मान t = r√(n−2)/√(1−r²) से निकलता है; अंतराल में Fisher के z का उपयोग होता है।
- Spearman ρ
- कोटि-क्रम (रैंक) का सहसंबंध निकालता है — क्रमसूचक डेटा, असामान्य मानों या मुड़े हुए पर एकदिष्ट संबंधों के लिए उपयुक्त।
हल किया हुआ उदाहरण
X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9 लें। n = 8 के साथ:
| माप | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| गुणांक | r = 0.896 | ρ = 0.881 |
| t (6 स्वतंत्रता की कोटि) | 4.954 | 4.560 |
| p-मान | 0.0026 | 0.0039 |
| 95% विश्वास अंतराल | 0.521 से 0.981 | 0.465 से 0.978 |
Pearson गुणांक का वर्ग r² = 0.804 है, इसलिए इस नमूने में Y के प्रसरण का लगभग 80% X के साथ रैखिक रूप से साझा है।
Spearman दरअसल कोटि-क्रम (rank) पर निकाला गया Pearson है, जिसमें बराबर मानों को उनकी औसत कोटि दी जाती है। इसका p-मान उसी t सन्निकटन से निकलता है, इसलिए बिना बराबर मानों वाले बहुत छोटे नमूनों में यह सटीक परीक्षण से थोड़ा अलग हो सकता है।
अंतराल के लिए n का 3 से बड़ा होना ज़रूरी है। यह Fisher के z पर बनता है: z = atanh(r), मानक त्रुटि 1 ÷ √(n − 3), फिर tanh से वापस बदला जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कितना सहसंबंध मज़बूत माना जाता है?
मोटा पैमाना: |r| ≥ 0.7 मज़बूत, 0.4–0.7 मध्यम और 0.1–0.4 कमज़ोर, पर अलग-अलग क्षेत्रों में पैमाना अलग होता है।
क्या सार्थक सहसंबंध से कारण-परिणाम सिद्ध होता है?
नहीं। हो सकता है कि कोई तीसरा कारक दोनों को प्रभावित कर रहा हो, या दिशा उलटी हो।
क्या मेरा डेटा अपलोड होता है?
नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में ही होती है।
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