Mode d’emploi
- Collez les deux colonnes dans X et Y, dans le même ordre.
- Choisissez r de Pearson (linéaire) ou ρ de Spearman (rangs).
- Lisez le coefficient, la valeur p et l’intervalle de confiance, puis vérifiez sur le nuage de points la présence de valeurs aberrantes.
Explication des options
- r de Pearson
- Mesure l’association linéaire de −1 à 1. La valeur p utilise t = r√(n−2)/√(1−r²) ; l’intervalle utilise le z de Fisher.
- ρ de Spearman
- Corrèle les rangs — adapté aux données ordinales, aux valeurs aberrantes ou aux relations monotones mais courbes.
Exemple détaillé
Prenons X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9. Avec n = 8 :
| Mesure | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| Coefficient | r = 0,896 | ρ = 0,881 |
| t (6 degrés de liberté) | 4,954 | 4,560 |
| Valeur p | 0,0026 | 0,0039 |
| IC à 95 % | 0,521 à 0,981 | 0,465 à 0,978 |
Le coefficient de Pearson au carré est r² = 0,804 : environ 80 % de la variance de Y est donc partagée linéairement avec X dans cet échantillon.
Spearman est le coefficient de Pearson calculé sur les rangs, les valeurs ex æquo recevant leur rang moyen. Sa valeur p utilise la même approximation par t ; pour de très petits échantillons sans ex æquo, elle peut donc différer légèrement d’un test exact.
L’intervalle exige n supérieur à 3. Il est construit sur le z de Fisher : z = atanh(r), d’erreur standard 1 ÷ √(n − 3), puis retransformé avec tanh.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’une forte corrélation ?
À titre indicatif, |r| ≥ 0,7 est fort, 0,4–0,7 modéré et 0,1–0,4 faible, mais les usages varient selon les domaines.
Une corrélation significative prouve-t-elle une causalité ?
Non. Un troisième facteur peut influencer les deux variables, ou le sens peut être inverse.
Mes données sont-elles envoyées ?
Non. Les calculs s’exécutent dans votre navigateur.
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