কীভাবে ব্যবহার করবেন
- দুটি কলাম একই ক্রমে X ও Y ঘরে পেস্ট করুন।
- «Pearson r (রৈখিক)» বা «Spearman ρ (র্যাংক)» বেছে নিন।
- সহগ, p-মান ও আস্থা ব্যবধি দেখুন, আর স্ক্যাটার প্লটে অস্বাভাবিক মান আছে কি না লক্ষ করুন।
অপশনগুলোর ব্যাখ্যা
- Pearson r
- −1 থেকে 1 পর্যন্ত রৈখিক সম্পর্ক মাপে। p-মান বের হয় t = r√(n−2)/√(1−r²) দিয়ে; ব্যবধিতে Fisher-এর z ব্যবহার হয়।
- Spearman ρ
- র্যাংকগুলোর সহসম্পর্ক বের করে — ক্রমিক ডেটা, অস্বাভাবিক মান বা বাঁকা একমুখী সম্পর্কের জন্য উপযোগী।
হাতেকলমে উদাহরণ
ধরুন X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 এবং Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9। এখানে n = 8:
| পরিমাপ | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| সহগ | r = 0.896 | ρ = 0.881 |
| t (6 স্বাধীনতার মাত্রা) | 4.954 | 4.560 |
| p-মান | 0.0026 | 0.0039 |
| 95% CI | 0.521 থেকে 0.981 | 0.465 থেকে 0.978 |
Pearson সহগের বর্গ r² = 0.804, অর্থাৎ এই নমুনায় Y-এর ভেদাঙ্কের প্রায় 80% X-এর সঙ্গে রৈখিকভাবে ভাগ হয়।
Spearman হলো র্যাংকের ওপর হিসাব করা Pearson, যেখানে সমান মানগুলো তাদের গড় র্যাংক পায়। এর p-মানেও একই t আসন্নকরণ ব্যবহার হয়, তাই টাই ছাড়া খুব ছোট নমুনায় এটি নির্ভুল টেস্ট থেকে সামান্য আলাদা হতে পারে।
অন্তরের জন্য n অবশ্যই 3-এর বেশি হতে হবে। এটি Fisher-এর z-এর ওপর গড়া: z = atanh(r), স্ট্যান্ডার্ড এরর 1 ÷ √(n − 3), তারপর tanh দিয়ে ফিরিয়ে আনা হয়।
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
কত হলে সহসম্পর্ক শক্তিশালী ধরা হয়?
মোটামুটি নিয়ম: |r| ≥ 0.7 শক্তিশালী, 0.4–0.7 মাঝারি, 0.1–0.4 দুর্বল; তবে ক্ষেত্রভেদে মানদণ্ড আলাদা।
তাৎপর্যপূর্ণ সহসম্পর্ক কি কার্যকারণ প্রমাণ করে?
না। তৃতীয় কোনো কারণ দুটিকেই প্রভাবিত করতে পারে, অথবা দিক উল্টোও হতে পারে।
আমার ডেটা কি আপলোড হয়?
না। হিসাব আপনার ব্রাউজারেই হয়।
গোপনীয়তা
এই টুলটি পুরোপুরি আপনার ব্রাউজারে চলে। আপনার ফাইল ও লেখা আপনার ডিভাইসেই প্রসেস হয় এবং কখনো আমাদের সার্ভারে আপলোড হয় না।