使用步驟
- 把兩列資料分別貼上到 X 和 Y，順序一一對應。
- 選擇 Pearson（線性）或 Spearman（秩相關）。
- 讀出相關係數、p 值和置信區間，看散點圖檢查是否有異常值。
引數說明
- Pearson r
- 衡量線性關係，-1 到 1；p 值按 t = r√(n−2)/√(1−r²) 計算，置信區間用 Fisher z 變換。
- Spearman ρ
- 先把資料換成秩再算相關，適合等級資料、有異常值或單調但非線性的關係。
計算示例
取 X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9，n = 8：
| 指標 | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| 相關係數 | r = 0.896 | ρ = 0.881 |
| t（6 個自由度） | 4.954 | 4.560 |
| p 值 | 0.0026 | 0.0039 |
| 95% 置信區間 | 0.521 到 0.981 | 0.465 到 0.978 |
Pearson 係數的平方是 r² = 0.804，也就是說在這個樣本里，Y 的方差中約有 80% 與 X 呈線性共享。
Spearman 相當於對秩計算 Pearson，並列的值取平均秩。它的 p 值使用同樣的 t 近似，所以在樣本很小且沒有並列時，可能與精確檢驗略有差別。
計算區間要求 n 大於 3。它基於 Fisher 的 z 變換：z = atanh(r)，標準誤為 1 ÷ √(n − 3)，最後再用 tanh 變換回來。
常見問題
相關係數多大算強？
常用的粗略標準：|r| ≥ 0.7 強、0.4–0.7 中等、0.1–0.4 弱，但不同領域標準不同。
相關顯著就說明有因果關係嗎？
不是。可能有第三個因素同時影響兩者，或者因果方向相反。
資料會上傳嗎？
不會，計算在瀏覽器裡完成。
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