طريقة الاستخدام
- الصق العمودين في الحقلين X وY بالترتيب المتطابق.
- اختر «بيرسون r (خطي)» أو «سبيرمان ρ (رتبي)».
- اقرأ المعامل وقيمة p وفاصل الثقة، وافحص مخطط الانتشار بحثًا عن القيم الشاذة.
شرح الخيارات
- بيرسون r
- يقيس الارتباط الخطي من −1 إلى 1. تستخدم قيمة p المعادلة t = r√(n−2)/√(1−r²)، ويستخدم الفاصل تحويل z لفيشر.
- سبيرمان ρ
- يحسب الارتباط بين الرتب — مناسب للبيانات الترتيبية أو القيم الشاذة أو العلاقات الرتيبة المنحنية.
مثال محلول
خذ X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 وY = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9. مع n = 8:
| المقياس | بيرسون | سبيرمان |
|---|---|---|
| المعامل | r = 0.896 | ρ = 0.881 |
| t (6 درجات حرية) | 4.954 | 4.560 |
| قيمة p | 0.0026 | 0.0039 |
| فاصل الثقة 95% | 0.521 إلى 0.981 | 0.465 إلى 0.978 |
مربع معامل بيرسون هو r² = 0.804، أي أن نحو 80% من التباين في Y مشترك خطيًا مع X في هذه العيّنة.
سبيرمان هو بيرسون محسوبًا على الرتب، مع إعطاء القيم المتساوية متوسط رتبتها. وتستخدم قيمة p له تقريب t نفسه، لذا قد تختلف قليلًا عن الاختبار الدقيق في العيّنات الصغيرة جدًا الخالية من القيم المتكررة.
يتطلب الفاصل أن يكون n أكبر من 3. ويُبنى على z لفيشر: z = atanh(r)، بخطأ معياري 1 ÷ √(n − 3)، ثم يُحوَّل عائدًا بالدالة tanh.
الأسئلة الشائعة
ما الذي يُعد ارتباطًا قويًا؟
قاعدة تقريبية: |r| ≥ 0.7 قوي، و0.4–0.7 متوسط، و0.1–0.4 ضعيف، لكن المعايير تختلف بين المجالات.
هل الارتباط الدال يثبت السببية؟
لا. فقد يكون عامل ثالث هو المؤثر في كليهما، أو قد يكون الاتجاه معكوسًا.
هل تُرفع بياناتي؟
لا. تُجرى الحسابات داخل متصفحك.
الخصوصية
تعمل هذه الأداة بالكامل داخل متصفحك. تُعالَج ملفاتك ونصوصك على جهازك ولا تُرفع أبدًا إلى خوادمنا.