Jak używać
- Wklej dwie kolumny do pól X i Y, w odpowiadającej sobie kolejności.
- Wybierz r Pearsona (liniowa) albo ρ Spearmana (rangowa).
- Odczytaj współczynnik, wartość p i przedział ufności oraz sprawdź na wykresie rozrzutu, czy nie ma obserwacji odstających.
Opis opcji
- r Pearsona
- Mierzy związek liniowy od −1 do 1. Wartość p wynika ze wzoru t = r√(n−2)/√(1−r²); przedział ufności wykorzystuje transformację z Fishera.
- ρ Spearmana
- Koreluje rangi — nadaje się do danych porządkowych, obserwacji odstających oraz zależności monotonicznych, ale zakrzywionych.
Przykład obliczeń
Weź X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9. Dla n = 8:
| Miara | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| Współczynnik | r = 0,896 | ρ = 0,881 |
| t (6 stopni swobody) | 4,954 | 4,560 |
| Wartość p | 0,0026 | 0,0039 |
| 95% CI | 0,521 do 0,981 | 0,465 do 0,978 |
Kwadrat współczynnika Pearsona to r² = 0,804, więc w tej próbie około 80% wariancji Y jest liniowo wspólne z X.
Spearman to Pearson obliczony na rangach, przy czym wartościom powtórzonym nadaje się ich średnią rangę. Jego wartość p wykorzystuje to samo przybliżenie t, więc przy bardzo małych próbach bez powtórzeń może się nieco różnić od testu dokładnego.
Przedział wymaga n większego niż 3. Jest zbudowany na z Fishera: z = atanh(r), z błędem standardowym 1 ÷ √(n − 3), a następnie przekształcony z powrotem za pomocą tanh.
Najczęściej zadawane pytania
Jaka korelacja jest silna?
Orientacyjnie |r| ≥ 0,7 to korelacja silna, 0,4–0,7 umiarkowana, a 0,1–0,4 słaba, ale w różnych dziedzinach przyjmuje się inne progi.
Czy istotna korelacja dowodzi związku przyczynowego?
Nie. Obie zmienne może napędzać trzeci czynnik albo kierunek zależności może być odwrotny.
Czy moje dane są wysyłane?
Nie. Obliczenia odbywają się w Twojej przeglądarce.
Prywatność
To narzędzie działa w całości w przeglądarce. Twoje pliki i tekst są przetwarzane na Twoim urządzeniu i nigdy nie trafiają na nasze serwery.