So funktioniert es
- Fügen Sie die beiden Spalten in X und Y ein, in übereinstimmender Reihenfolge.
- Wählen Sie Pearson r (linear) oder Spearman ρ (Rang).
- Lesen Sie Koeffizient, p-Wert und Konfidenzintervall ab und prüfen Sie im Streudiagramm auf Ausreißer.
Optionen erklärt
- Pearson r
- Misst den linearen Zusammenhang von −1 bis 1. Der p-Wert nutzt t = r√(n−2)/√(1−r²); das Intervall nutzt Fishers z.
- Spearman ρ
- Korreliert die Ränge — geeignet für ordinale Daten, Ausreißer oder monotone, aber gekrümmte Zusammenhänge.
Rechenbeispiel
Nehmen Sie X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und Y = 2, 1, 4, 3, 7, 8, 6, 9. Mit n = 8:
| Maß | Pearson | Spearman |
|---|---|---|
| Koeffizient | r = 0,896 | ρ = 0,881 |
| t (6 Freiheitsgrade) | 4,954 | 4,560 |
| p-Wert | 0,0026 | 0,0039 |
| 95-%-KI | 0,521 bis 0,981 | 0,465 bis 0,978 |
Der quadrierte Pearson-Koeffizient ist r² = 0,804, also wird in dieser Stichprobe etwa 80 % der Varianz von Y linear mit X geteilt.
Spearman ist Pearson, berechnet auf den Rängen, wobei gleiche Werte ihren durchschnittlichen Rang erhalten. Der p-Wert verwendet dieselbe t-Näherung und kann daher bei sehr kleinen Stichproben ohne gleiche Werte leicht von einem exakten Test abweichen.
Das Intervall setzt n größer als 3 voraus. Es beruht auf Fishers z: z = atanh(r) mit dem Standardfehler 1 ÷ √(n − 3) und wird anschließend mit tanh zurücktransformiert.
Häufig gestellte Fragen
Was gilt als starke Korrelation?
Als grobe Richtschnur gilt |r| ≥ 0,7 als stark, 0,4–0,7 als mittel und 0,1–0,4 als schwach, doch die Fachgebiete unterscheiden sich.
Beweist eine signifikante Korrelation Kausalität?
Nein. Ein dritter Faktor kann beide beeinflussen, oder die Richtung kann umgekehrt sein.
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