So funktioniert es
- Wählen Sie Mittelwert oder Anteil.
- Geben Sie für einen Mittelwert Mittelwert, SD und n ein oder fügen Sie Rohdaten ein; für einen Anteil geben Sie Erfolge und Stichprobengröße ein.
- Wählen Sie das Konfidenzniveau und lesen Sie das Intervall ab.
Optionen erklärt
- Mittelwert
- Mittelwert ± t × SD ÷ √n; bei bekanntem σ der Grundgesamtheit wird z statt t verwendet.
- Anteil
- Das Wilson-Intervall ist bei kleinen Stichproben oder Anteilen nahe 0 oder 100 % deutlich genauer als Wald (p ± z√(p(1−p)/n)) und wird empfohlen.
Rechenbeispiel
Eine Stichprobe mit n = 25 hat den Mittelwert 50 und die Standardabweichung 10. Der Standardfehler ist 10 ÷ √25 = 2, und der t-Wert mit 24 Freiheitsgraden beträgt bei 95 % 2,0639:
margin = 2.0639 × 2 = 4.128
95% CI = 50 ± 4.128 = 45.87 to 54.13
99% CI: t = 2.7969, margin 5.594, so 44.41 to 55.59Ein höheres Konfidenzniveau ergibt ein breiteres Intervall.
Warum Wilson für Anteile
Bei 8 Erfolgen aus 20 (p = 0,40) reicht das Wald-Intervall von 18,5 % bis 61,5 % und das Wilson-Intervall von 21,9 % bis 61,3 %. An den Rändern ist der Unterschied größer: 0 aus 20 ergibt beim Wald-Intervall genau 0 % bis 0 %, was bedeutet, dass es keinerlei Unsicherheit gibt, während Wilson 0 % bis 16,1 % liefert.
Wilson centre = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
half-width = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet ein 95-%-Konfidenzintervall?
Würde man die Stichprobe sehr oft wiederholen, enthielten etwa 95 % solcher Intervalle den wahren Wert. Es bedeutet nicht, dass dieses konkrete Intervall mit 95 % Wahrscheinlichkeit den Wert enthält.
Wann sollte ich z statt t verwenden?
Verwenden Sie t, außer Sie kennen die Standardabweichung der Grundgesamtheit wirklich.
Werden meine Daten hochgeladen?
Nein. Die Berechnungen laufen in Ihrem Browser.
Datenschutz
Dieses Tool läuft vollständig in Ihrem Browser. Ihre Dateien und Texte werden auf Ihrem Gerät verarbeitet und nie auf unsere Server hochgeladen.