Cách sử dụng
- Chọn Trung bình hoặc Tỷ lệ.
- Với trung bình, nhập trung bình, SD và n hoặc dán dữ liệu thô; với tỷ lệ, nhập số thành công và cỡ mẫu.
- Chọn mức tin cậy và đọc khoảng.
Giải thích tùy chọn
- Trung bình
- Trung bình ± t × SD ÷ √n; khi biết σ của tổng thể, dùng z thay cho t.
- Tỷ lệ
- Khoảng Wilson chính xác hơn nhiều so với Wald (p ± z√(p(1−p)/n)) với mẫu nhỏ hoặc tỷ lệ gần 0 hay 100%, và được khuyến nghị.
Ví dụ minh họa
Một mẫu có n = 25, trung bình 50 và độ lệch chuẩn 10. Sai số chuẩn là 10 ÷ √25 = 2, và giá trị t với 24 bậc tự do là 2,0639 ở mức 95%:
margin = 2.0639 × 2 = 4.128
95% CI = 50 ± 4.128 = 45.87 to 54.13
99% CI: t = 2.7969, margin 5.594, so 44.41 to 55.59Mức tin cậy cao hơn cho khoảng rộng hơn.
Vì sao dùng Wilson cho tỷ lệ
Với 8 lần thành công trên 20 (p = 0,40), khoảng Wald là 18,5% đến 61,5% còn khoảng Wilson là 21,9% đến 61,3%. Sự khác biệt lớn hơn ở các giá trị cực biên: 0 trên 20 cho khoảng Wald đúng bằng 0% đến 0%, nghĩa là hoàn toàn không có bất định, trong khi Wilson cho 0% đến 16,1%.
Wilson centre = (p + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
half-width = z × √(p(1−p)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)Câu hỏi thường gặp
Khoảng tin cậy 95% nghĩa là gì?
Nếu lặp lại việc lấy mẫu nhiều lần, khoảng 95% các khoảng như vậy sẽ chứa giá trị thật. Điều này không có nghĩa là khoảng cụ thể này có xác suất 95%.
Khi nào nên dùng z thay vì t?
Hãy dùng t trừ khi bạn thực sự biết độ lệch chuẩn của tổng thể.
Dữ liệu của tôi có bị tải lên không?
Không. Việc tính toán chạy ngay trong trình duyệt của bạn.
Quyền riêng tư
Công cụ này chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Tệp và văn bản được xử lý ngay trên thiết bị và không bao giờ được tải lên máy chủ của chúng tôi.