Jak używać
- Wybierz Tablica kontyngencji (niezależność) albo Test zgodności.
- Dla tabeli wklej po jednym wierszu liczebności w każdej linii; dla testu zgodności wpisz Liczebności obserwowane i opcjonalnie Oczekiwane proporcje (opcjonalnie).
- Odczytaj χ², stopnie swobody i wartość p oraz zwróć uwagę na ostrzeżenie o małych liczebnościach.
Opis opcji
- Test niezależności
- Oczekiwana = suma wiersza × suma kolumny ÷ suma ogólna; χ² = Σ(obserwowana − oczekiwana)² ÷ oczekiwana; df = (wiersze − 1)(kolumny − 1).
- Dokładny test Fishera
- Dla tabel 2 × 2 sumuje dokładne prawdopodobieństwa hipergeometryczne — jest bardziej wiarygodny niż χ² przy małych próbach.
Przykład obliczeń
Załóżmy, że 100 osób odpowiedziało na pytanie tak/nie, a liczebności obserwowane są następujące:
| Grupa | Tak | Nie |
|---|---|---|
| Grupa A | 30 | 20 |
| Grupa B | 20 | 30 |
Suma każdego wiersza i kolumny wynosi 50, a suma ogólna 100, więc każda liczebność oczekiwana to 50 × 50 ÷ 100 = 25. Wtedy χ² = 4 × (5² ÷ 25) = 4,00 przy (2 − 1)(2 − 1) = 1 stopniu swobody. Wartość p wynosi około 0,0455, czyli mniej niż zwykły poziom 0,05.
Wartości krytyczne χ² na poziomie 0,05:
| Stopnie swobody | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Wartość krytyczna | 3,841 | 5,991 | 7,815 | 9,488 | 11,070 |
Jeśli Twoje χ² jest większe od wartości krytycznej dla Twoich stopni swobody, wartość p jest mniejsza niż 0,05.
Najczęściej zadawane pytania
Czy powinienem stosować poprawkę Yatesa?
Czasem stosuje się ją dla małych tabel 2 × 2, a R włącza ją domyślnie, ale obecnie zwykle woli się dokładny test Fishera.
Czy dane muszą być liczebnościami?
Tak — muszą to być częstości (osoby, wystąpienia), a nie procenty ani średnie.
Czy moje dane są wysyłane?
Nie. Obliczenia odbywają się w Twojej przeglądarce.
Prywatność
To narzędzie działa w całości w przeglądarce. Twoje pliki i tekst są przetwarzane na Twoim urządzeniu i nigdy nie trafiają na nasze serwery.