Mode d’emploi
- Saisissez la moyenne μ et l’écart type σ.
- Tapez la note à convertir sous « Valeur (x) ».
- Lisez le score z, le centile et la part au-dessus et en dessous.
Explication des options
- Score z
- z = (x − μ) / σ. z = 1,25 veut dire 1,25 écart type au-dessus de la moyenne ; un z négatif est en dessous de la moyenne.
- Centile
- La part estimée des notes inférieures à x, en supposant une loi normale. Il n’est juste que si les notes sont à peu près normales.
- p bilatérale
- La valeur p quand z est une statistique de test : la probabilité que |Z| soit au moins aussi grand. |z| > 1,96 donne p < 0,05.
Un exemple détaillé
Moyenne 75, écart type 8, note de 85 :
| Résultat | Valeur |
|---|---|
| z | 1,25 |
| Centile | 89,44 % |
| Part au-dessus de 85 | 10,56 % |
| p bilatérale | 0,2113 |
Si les notes suivent une loi normale, 85 devance environ 89 % des gens. Le calculateur s’ouvre sur la loi normale centrée réduite (μ = 0, σ = 1) avec x = 1,5, ce qui donne P(Z < 1,5) = 0,9332.
Valeurs de z courantes
| z | Part en dessous | Signification |
|---|---|---|
| −2 | 2,28 % | Très bas |
| −1 | 15,87 % | Sous la moyenne |
| 0 | 50 % | Exactement dans la moyenne |
| 1 | 84,13 % | Au-dessus de la moyenne |
| 1,645 | 95 % | Valeur critique unilatérale à 0,05 |
| 1,96 | 97,5 % | Valeur critique bilatérale à 0,05 |
| 2 | 97,72 % | Très haut |
| 2,576 | 99,5 % | Valeur critique bilatérale à 0,01 |
Questions fréquentes
Comment comparer des notes de deux tests différents ?
Convertissez-les en scores z. 85 en anglais (moyenne 75, écart type 8) donne z = 1,25 ; 90 en maths (moyenne 82, écart type 10) donne z = 0,8, donc le résultat en anglais est relativement meilleur.
Comment retrouver la note brute à partir de z ?
x = μ + z × σ. Ou mettez la moyenne à 0 et l’écart type à 1 et utilisez « À partir d’une probabilité ».
Qu’est-ce qu’un score T ?
T = 50 + 10z : un score z remis à l’échelle d’une moyenne de 50 et d’un écart type de 10, pour éviter les négatifs et les décimales. z = 1,25 donne T = 62,5.
Je n’ai qu’une liste de notes. Où trouver la moyenne et l’écart type ?
Collez la liste dans le calculateur de statistiques pour obtenir la moyenne et l’écart type, puis revenez ici.
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