Mode d’emploi
- Disposez les données en trois colonnes : la modalité du facteur A, celle du facteur B et la valeur, une observation par ligne, avec les noms sur la première ligne.
- Commencez par la ligne de l’interaction. p < 0,05 signifie que l’effet d’un facteur dépend de l’autre.
- Si l’interaction est significative, interprétez-la avec les moyennes par cellule et le graphique d’interaction ; sinon, rapportez les effets principaux.
- Copiez les lignes APA de chaque effet.
Explication des options
- Sommes des carrés de type III
- Chaque effet est testé après ajustement sur les autres, donc l’ordre n’a pas d’importance, même avec des cellules d’effectifs inégaux. C’est le réglage par défaut du MLG univarié de SPSS.
- η² partiel
- SC de l’effet ÷ (SC de l’effet + SC de l’erreur), la part de variance expliquée une fois les autres effets retirés. Environ 0,01, 0,06 et 0,14 correspondent à un effet petit, moyen et grand.
- Une seule valeur par cellule
- L’interaction ne peut pas être estimée ; le calculateur ajuste donc le modèle à effets principaux (ANOVA à deux facteurs sans répétition).
Un exemple détaillé
L’exemple a un facteur A à trois modalités (a1, a2, a3) et un facteur B à deux (b1, b2), avec trois valeurs par cellule.
| Source | SC | ddl | F | p | η² partiel |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 27,0 | 2 | 13,50 | 0,0008 | 0,69 |
| B | 60,5 | 1 | 60,50 | < 0,001 | 0,83 |
| A × B | 13,0 | 2 | 6,50 | 0,012 | 0,52 |
| Erreur | 12,0 | 12 |
Moyennes par cellule :
| A \ B | b1 | b2 |
|---|---|---|
| a1 | 5 | 7 |
| a2 | 6 | 9 |
| a3 | 6 | 12 |
L’interaction est significative (p = 0,012) : b2 dépasse b1 de 2 points pour a1 mais de 6 points pour a3, et les droites du graphique d’interaction s’écartent vers la droite. L’effet de B doit donc être décrit séparément pour chaque modalité de A.
Au format APA : interaction A × B, F(2, 12) = 6.50, p = .012, ηp² = .52.
Questions fréquentes
Mes données sont en grille dans Excel (lignes A, colonnes B). Comment les convertir ?
Passez d’abord au format long : une valeur par ligne, avec ses modalités A et B dans les deux premières colonnes. Dans Excel, la fonction « Annuler le pivot » de Power Query le fait.
Que signifie une interaction significative ?
L’effet d’un facteur change selon la modalité de l’autre, par exemple une nouvelle méthode qui augmente les notes des garçons de 10 points et celles des filles de 2 seulement. Décrivez l’effet séparément plutôt que de rapporter un seul effet principal.
Les résultats sont-ils les mêmes que dans SPSS et R ?
Ils correspondent à SPSS (Modèle linéaire général → Univarié), qui utilise le type III par défaut. aov() de R utilise le type I, qui diffère quand les cellules n’ont pas le même effectif ; utilisez car::Anova(type = 3) avec des contrastes somme nulle pour retrouver les mêmes valeurs.
Puis-je l’utiliser pour des mesures répétées ?
Non. Les observations sont supposées indépendantes. Des mesures répétées sur les mêmes personnes demandent une ANOVA à mesures répétées.
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