使用步驟
- 資料排成三列：第一列因素 A 的水平，第二列因素 B 的水平，第三列數值；每行一個觀測，第一行寫名稱。
- 先看互動作用那一行：p < 0.05 說明一個因素的作用隨另一個因素變化。
- 互動作用顯著時，看各組平均數表和互動作用圖解釋；不顯著時再看兩個主效應。
- 複製「論文寫法」裡各效應的結果。
引數說明
- III 型平方和
- 每個效應都在控制其他效應之後計算，各組人數不等時結果也不受順序影響，SPSS「單變數」預設就是它。
- 偏 η²
- 效應平方和 ÷（效應平方和 + 誤差平方和），表示排除其他效應後這個效應能解釋的比例；0.01、0.06、0.14 大致是小、中、大。
- 每組只有一個數
- 沒法估計互動作用，自動改為只含兩個主效應的模型（無重複雙因素方差分析）。
示例
預設資料：因素 A 有 a1、a2、a3 三個水平，因素 B 有 b1、b2 兩個水平，每組 3 個數。
| 來源 | 平方和 | 自由度 | F | p | 偏 η² |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 27.0 | 2 | 13.50 | 0.0008 | 0.69 |
| B | 60.5 | 1 | 60.50 | < 0.001 | 0.83 |
| A × B | 13.0 | 2 | 6.50 | 0.012 | 0.52 |
| 誤差 | 12.0 | 12 |
各組平均數：
| A \ B | b1 | b2 |
|---|---|---|
| a1 | 5 | 7 |
| a2 | 6 | 9 |
| a3 | 6 | 12 |
互動作用顯著（p = 0.012）：b2 比 b1 高出的分數，在 a1 是 2 分，在 a3 是 6 分，互動作用圖上兩條線越往右越分開。所以報告時要說明 B 的作用在 A 的不同水平上不一樣。
論文寫法：A × B 互動作用 F(2, 12) = 6.50, p = .012, ηp² = .52。
常見問題
資料在 Excel 裡是一個表格（行是 A、列是 B），怎麼轉？
要先轉成長格式：每個數一行，前兩列寫它屬於哪個 A 和哪個 B。Excel 裡可以用「逆透視」（Power Query），或者手動複製排好。
互動作用顯著是什麼意思？
一個因素的效果要看另一個因素的水平。比如新教法對男生提高 10 分、對女生只提高 2 分。這時不要只報「教法有主效應」，要分開說明。
結果和 SPSS 一樣嗎？
一樣，SPSS「分析 → 一般線性模型 → 單變數」預設 III 型平方和。R 的 aov() 預設是 I 型，各組人數不等時會不同，要用 car::Anova(type = 3) 並設效應編碼才一致。
有重複測量（同一批人測多次）能用嗎？
不能，這裡假定每個觀測相互獨立。重複測量要用重複測量方差分析。
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