사용 방법
- 데이터를 세 열로 정리하세요. 요인 A의 수준, 요인 B의 수준, 값 순서이고, 관측값 하나가 한 행이며 첫 행에는 이름을 적어요.
- 상호작용 행부터 보세요. p < 0.05이면 한 요인의 효과가 다른 요인에 따라 달라진다는 뜻이에요.
- 상호작용이 유의하면 칸별 평균과 상호작용 그림으로 해석하고, 아니면 주효과를 보고하세요.
- 각 효과의 APA 표기를 복사하세요.
옵션 설명
- 제III유형 제곱합
- 각 효과를 나머지 효과를 보정한 뒤 검정해서, 칸마다 표본 크기가 달라도 순서에 영향을 받지 않아요. SPSS 일변량 분석의 기본값이에요.
- 부분 η²
- 효과 제곱합 ÷ (효과 제곱합 + 오차 제곱합)이에요. 다른 효과를 제거한 뒤 설명되는 분산의 비율이고, 0.01, 0.06, 0.14 정도가 각각 작음, 중간, 큼이에요.
- 칸마다 값이 하나일 때
- 상호작용을 추정할 수 없어서 주효과 모형(반복 없는 이원배치 분산분석)으로 계산해요.
계산 예시
예시 데이터는 요인 A가 세 수준(a1, a2, a3), 요인 B가 두 수준(b1, b2)이고 칸마다 값이 세 개씩이에요.
| 변동 요인 | 제곱합 | 자유도 | F | p | 부분 η² |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 27.0 | 2 | 13.50 | 0.0008 | 0.69 |
| B | 60.5 | 1 | 60.50 | < 0.001 | 0.83 |
| A × B | 13.0 | 2 | 6.50 | 0.012 | 0.52 |
| 오차 | 12.0 | 12 |
칸별 평균:
| A \ B | b1 | b2 |
|---|---|---|
| a1 | 5 | 7 |
| a2 | 6 | 9 |
| a3 | 6 | 12 |
상호작용이 유의해요(p = 0.012). a1에서는 b2가 b1보다 2점 높지만 a3에서는 6점 높고, 상호작용 그림에서도 선이 오른쪽으로 갈수록 벌어져요. 그래서 B의 효과는 A의 수준별로 따로 설명해야 해요.
APA 표기: A × B 상호작용, F(2, 12) = 6.50, p = .012, ηp² = .52.
자주 묻는 질문
엑셀에서 행이 A, 열이 B인 표로 갖고 있어요. 어떻게 바꾸나요?
먼저 긴 형식으로 바꾸세요. 한 행에 값 하나와 그 값의 A, B 수준이 앞의 두 열에 들어가게요. 엑셀에서는 파워 쿼리의 '열 피벗 해제'로 할 수 있어요.
상호작용이 유의하다는 건 무슨 뜻인가요?
한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 따라 달라진다는 뜻이에요. 예를 들어 새 방법이 남학생 점수는 10점 올리는데 여학생은 2점만 올리는 경우예요. 주효과 하나로 보고하지 말고 효과를 수준별로 나눠서 설명하세요.
SPSS, R과 결과가 같나요?
SPSS(일반선형모형 → 일변량)와 같아요. SPSS는 기본으로 제III유형을 써요. R의 aov()는 제I유형이라 칸 크기가 다르면 결과가 달라지니, 맞추려면 합이 0인 대비와 함께 car::Anova(type = 3)을 쓰세요.
반복측정에도 쓸 수 있나요?
아니요. 관측값이 서로 독립이라고 가정해요. 같은 사람을 여러 번 측정했다면 반복측정 분산분석이 필요해요.
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