사용 방법
- 변수나 집단마다 열 하나씩 붙여넣으세요. 머리글 행은 있어도 없어도 돼요.
- 정규성 검정 표를 보세요. Shapiro–Wilk의 p가 0.05 이상이면 정규성을 의심할 근거가 없다는 뜻이에요.
- 왜도, 첨도, Q-Q 그림도 확인하세요. 점이 선에 가까우면 좋아요.
- 분산분석이라면 집단마다 열 하나씩 넣어서 집단별로 따로 검정하세요.
옵션 설명
- Shapiro–Wilk
- 값이 3개에서 5000개일 때 쓸 수 있고, 가장 널리 쓰이며 검정력이 높은 일반 검정이에요. W가 1에 가까울수록 정규분포에 가까워요.
- K-S (Lilliefors)
- 표본 평균과 표준편차를 쓰기 때문에 Lilliefors 보정이 필요해요. SPSS의 「데이터 탐색」에 나오는 K-S 검정이 이거예요.
- 왜도와 첨도
- 정규분포에서는 둘 다 0이에요. 왜도가 양수면 오른쪽 꼬리가 길고, 첨도가 양수면 꼬리가 두꺼워요. 0에서 SE의 두 배 넘게 떨어져 있으면 실제로 차이가 있다고 봐요.
계산 예시
예시 데이터는 값이 15개인 열 두 개예요.
| 변수 | Shapiro–Wilk W | p | K-S D | p | 왜도 | 첨도 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0.879 | 0.046 | 0.181 | 0.206 | 1.33 (SE 0.58) | 1.54 (SE 1.12) |
| B | 0.994 | 1.000 | 0.076 | 1.000 | −0.04 | −0.30 |
A열은 Shapiro–Wilk의 p가 0.046이라 정규분포가 아니에요. 왜도 1.33은 SE의 두 배가 넘고, 7.9 때문에 오른쪽 꼬리가 길며, Q-Q 그림의 오른쪽 위 점들이 선에서 벗어나요. K-S는 p = 0.21로 이걸 놓쳤는데, 얼마나 보수적인지 보여 주는 전형적인 예예요. B열은 어느 기준으로 봐도 정규분포로 보여요.
APA 표기: W(15) = 0.879, p = .046.
자주 묻는 질문
두 검정 결과가 달라요. 어느 쪽을 봐야 하나요?
보통 Shapiro–Wilk예요. 대부분의 표본 크기에서 검정력이 더 높아요. K-S는 보수적이라 '정규'라고 나오기 쉬워요.
표본이 크면 아주 작은 차이도 유의하게 나와요.
맞아요. 값이 수백 개면 검정이 사소한 차이까지 잡아내는 반면, t검정과 분산분석은 그 정도 크기에서는 꽤 강건해요. 그럴 때는 Q-Q 그림과 왜도를 더 참고하세요.
정규분포가 아니에요. 어떻게 하나요?
표본이 작고 치우쳤다면 비모수 검정(맨-휘트니 U, 윌콕슨 부호순위, 크러스컬-월리스)을 쓰거나, 로그 변환을 한 뒤 다시 검정해 보세요.
회귀분석에서는 무엇을 검정하나요?
원래 변수가 아니라 잔차예요. 회귀 계산기에서 나온 잔차를 여기에 붙여넣으세요.
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