사용 방법
- 맨-휘트니 U를 선택하고 집단마다 열 하나씩 붙여넣으세요. 머리글 행은 있어도 없어도 돼요.
- 단측 검정이면 대립가설에서 '첫 번째 열이 더 큼' 또는 '첫 번째 열이 더 작음'을 고르세요.
- p값을 확인하고, 중앙값과 평균 순위를 비교해서 어느 집단이 더 높은지 보세요.
- 세 집단 이상이면 크러스컬-월리스를 선택하고 집단마다 열 하나씩 붙여넣으세요.
옵션 설명
- U와 W
- U는 한 집단의 값이 다른 집단의 값보다 큰 횟수를 센 값이에요(동점은 0.5로 계산). SPSS는 작은 쪽 U를 보여주고, R의 W는 첫 번째 집단의 U예요. 둘 다 표시되고 p값은 같아요.
- 정확 p값과 근사 p값
- 두 집단이 모두 50 미만이고 같은 값(동순위)이 없으면 정확 분포로 p값을 구해요. 그렇지 않으면 동순위 보정과 연속성 보정을 한 정규 근사를 쓰고, R의 wilcox.test() 기본값과 같아요.
- 효과 크기
- r = |z| / √N이고, 0.1, 0.3, 0.5가 대략 작음, 중간, 큼이에요. 순위이연 상관은 −1에서 1 사이이고, 첫 번째 집단이 대체로 클수록 양수예요.
계산 예시
기본 데이터는 값이 아홉 개씩인 두 집단이에요.
| 집단 | n | 중앙값 | 평균 순위 |
|---|---|---|---|
| A | 9 | 1.68 | 11.44 |
| B | 9 | 1.07 | 7.56 |
U = 23(R의 W = 58), z = 1.55예요. 두 집단 모두 50 미만이고 동순위가 없어서 정확 분포를 쓰고, 양측 p = 0.136으로 유의하지 않아요. r = 0.36이에요. A가 더 클 거라고 미리 예상했다면 단측 p는 0.068이고, 이것도 유의하지 않아요.
APA 표기: U = 23.0, z = 1.55, p = .136, r = .36.
어떤 검정을 쓸까
| 상황 | 검정 |
|---|---|
| 독립된 두 집단, 데이터가 대체로 정규분포 | 독립표본 t검정 |
| 독립된 두 집단, 표본이 작고 치우쳤거나 평점(1~5점 만족도 등) | 맨-휘트니 U |
| 같은 사람을 두 번 측정 | 대응표본 t검정 또는 윌콕슨 부호순위 |
| 세 집단 이상, 대체로 정규분포 | 일원배치 분산분석 |
| 세 집단 이상, 치우쳤거나 서열 척도 | 크러스컬-월리스 H |
이 검정은 모든 값을 합쳐서 순위를 매기고 두 집단의 순위를 비교하기 때문에 이상치에 크게 흔들리지 않아요. 대신 데이터가 정말 정규분포일 때는 t검정보다 검정력이 조금 낮아요.
자주 묻는 질문
맨-휘트니 U 검정과 윌콕슨 순위합 검정은 같은 검정인가요?
네. 통계량을 표기하는 방식만 다르고 p값은 같아요. 짝지은 데이터에 쓰는 윌콕슨 부호순위 검정과는 다른 검정이니 헷갈리지 마세요.
중앙값을 비교하는 검정인가요?
엄밀하게는 한 집단의 값이 다른 집단보다 대체로 큰지를 검정해요. 두 분포의 모양이 비슷하면 중앙값 차이로 읽어도 돼요.
SPSS와 p값이 왜 다르죠?
SPSS는 기본으로 점근 p값(연속성 보정 없는 정규 근사)을 보여줘요. 표본이 작으면 SPSS에서 「정확」을 체크하세요. 그러면 결과가 같아져요.
크러스컬-월리스가 유의하면 그다음엔 어떻게 하나요?
각 쌍에 맨-휘트니 검정을 하고 p값을 본페로니 등으로 보정하세요. 쌍이 세 개면 p값에 각각 3을 곱해요.
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