사용 방법
- 집단마다 열 하나씩 붙여넣으세요. 집단 이름이 있는 머리글 행은 있어도 없어도 되고, 집단마다 크기가 달라도 돼요.
- F와 p값을 확인하세요. p < 0.05이면 적어도 한 집단의 평균이 다르다는 뜻이에요.
- 등분산 표를 보세요. Levene 검정이 유의하면 Welch ANOVA 결과를 보고하세요.
- Tukey HSD 표에서 어느 쌍이 다른지 확인하고 APA 표기를 복사하세요.
옵션 설명
- η²와 ω²
- η²는 집단 간 제곱합을 전체 제곱합으로 나눈 값으로, 집단으로 설명되는 분산의 비율이에요. 0.01, 0.06, 0.14가 각각 작음, 중간, 큼의 일반적인 기준이에요. ω²는 표본이 작을 때 η²가 크게 나오는 편향을 보정한 값이에요.
- Levene 검정
- 각 값이 자기 집단 중앙값에서 떨어진 거리에 대해 분산분석을 하는 방법이에요(Brown–Forsythe 방식이라 치우친 데이터에 더 강해요). SPSS의 「중위수를 기준으로 합니다」 행과 같아요.
- Tukey HSD
- 모든 집단 쌍을 비교하고, 비교 횟수에 맞게 p값을 보정해요. 집단 크기가 다르면 Tukey–Kramer 방법이에요.
계산 예시
기본 데이터는 세 집단의 점수예요(A 6명, B 5명, C 7명).
| 집단 | n | 평균 | 표준편차 |
|---|---|---|---|
| A | 6 | 4.583 | 0.471 |
| B | 5 | 5.820 | 0.460 |
| C | 7 | 5.243 | 0.516 |
| 변동 요인 | 제곱합 | 자유도 | 평균 제곱 | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| 집단 간 | 4.2115 | 2 | 2.1058 | 8.889 | 0.0028 |
| 집단 내 | 3.5535 | 15 | 0.2369 | ||
| 전체 | 7.765 | 17 |
p = 0.0028이라 집단 평균에 차이가 있고, η² = 0.54예요. Levene 검정은 p = 0.92라서 분산이 비슷하니 일반 F 검정을 써도 돼요(Welch ANOVA도 F = 9.07, p = 0.006으로 같은 결론이에요).
Tukey HSD로 보면 A와 B는 −1.24 차이가 나요(p = 0.002). A와 C(p = 0.068), B와 C(p = 0.140)는 유의하지 않아서, 차이는 주로 A와 B 사이에서 나와요.
APA 표기: F(2, 15) = 8.89, p = .003, η² = .54.
일원배치 분산분석을 쓰는 경우
- 독립된 세 집단 이상의 평균을 비교할 때예요. 예를 들어 세 반의 시험 점수나 비료 네 종류별 수확량이 있어요.
- 집단을 나누는 요인이 하나일 때예요. 요인이 둘(방법 × 성별)이면 이원배치 분산분석이 필요한데, 이 도구는 지원하지 않아요.
- 같은 사람을 여러 번 측정한 경우(사전, 중간, 사후)는 독립된 집단이 아니라서 반복측정 분산분석을 써야 해요.
t검정을 여러 번 하면 거짓 양성이 늘어나요. 유의수준 5%로 쌍별 검정을 세 번 하면, 한 번이라도 잘못 유의하게 나올 확률이 14% 가까이 돼요.
자주 묻는 질문
집단이 두 개여도 쓸 수 있나요?
네. 집단이 두 개인 일원배치 분산분석은 등분산 t검정과 같고 F는 t의 제곱이에요. 이 경우에는 보통 t검정으로 보고해요.
분산분석이 유의하게 나왔어요. 다음엔 뭘 하나요?
Tukey HSD 표를 보세요. p < 0.05인 쌍이 서로 다른 집단이에요. F가 유의하다는 것만으로는 어느 집단이 다른지 알 수 없어요.
데이터가 정규분포가 아니면요?
집단당 30명 정도면 분산분석은 꽤 강건해요. 표본이 작고 치우쳤거나 평점 데이터라면 맨-휘트니 검정 도구의 크러스컬-월리스 검정을 쓰세요.
SPSS, R과 결과가 같나요?
F, p값, Welch, Tukey는 R의 aov(), oneway.test(), TukeyHSD()와 같아요. SPSS의 「일원배치 분산분석」에서 등분산 검정(중위수 기준)을 함께 보면 숫자가 똑같이 나와요.
데이터가 업로드되나요?
아니요. 계산은 모두 브라우저 안에서 이뤄져요.
개인정보 보호
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