使い方
- グループごとに1列ずつ貼り付けます。グループ名の見出し行は省略でき、グループごとの人数が違っても構いません。
- F値とp値を見ます。p < 0.05 なら、少なくとも1つのグループの平均が他と違います。
- 等分散性の表を確認します。Levene 検定が有意なら、代わりに Welch の分散分析を報告してください。
- Tukey HSD の表でどの組み合わせに差があるかを確認し、APA 形式の行をコピーします。
オプションの説明
- η² と ω²
- η² はグループ間平方和を全体の平方和で割った値で、グループで説明できる分散の割合です。目安は 0.01 が小、0.06 が中、0.14 が大。ω² は、小さい標本で η² が大きめに出る偏りを補正した値です。
- Levene 検定
- 各値とグループの中央値との距離に対して分散分析を行う方法です（Brown–Forsythe 版で、偏りに強い）。SPSS の「中央値に基づく」の行にあたります。
- Tukey HSD
- すべてのグループの組み合わせを、比較の回数に合わせて調整したp値で比べます。グループの人数が違う場合は Tukey–Kramer 法になります。
計算例
サンプルデータは3グループの得点です（A は6人、B は5人、C は7人）。
| グループ | n | 平均 | 標準偏差 |
|---|---|---|---|
| A | 6 | 4.583 | 0.471 |
| B | 5 | 5.820 | 0.460 |
| C | 7 | 5.243 | 0.516 |
| 要因 | 平方和 | 自由度 | 平均平方 | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| グループ間 | 4.2115 | 2 | 2.1058 | 8.889 | 0.0028 |
| グループ内 | 3.5535 | 15 | 0.2369 | ||
| 全体 | 7.765 | 17 |
p = 0.0028 なのでグループの平均には差があり、η² = 0.54 です。Levene 検定は p = 0.92 で分散は近いと言えるため、通常の F検定で問題ありません（Welch の分散分析でも同じ結論です：F = 9.07、p = 0.006）。
Tukey HSD では、A と B の差が −1.24（p = 0.002）です。A と C（p = 0.068）、B と C（p = 0.140）は有意ではないので、差は主に A と B の間から来ています。
APA 形式：F(2, 15) = 8.89, p = .003, η² = .54
一元配置分散分析を使う場面
- 3つ以上の独立したグループの平均を比べるとき。たとえば3クラスのテスト得点や、4種類の肥料での収量です。
- グループ分けの要因が1つだけのとき。2つの要因（方法 × 性別など）がある場合は二元配置分散分析が必要で、このツールでは扱えません。
- 同じ人を繰り返し測定したもの（事前・中間・事後）は独立したグループではないので、反復測定の分散分析が必要です。
代わりに t検定を何度も繰り返すと、誤って有意と判定する確率が膨らみます。5% の検定を3組み合わせ分行うと、少なくとも1回は誤検出する確率が約14% になります。
よくある質問
2グループでも使えますか？
使えます。2グループの一元配置分散分析は、等分散を仮定した t検定と同じで、F は t の2乗になります。この場合は t検定を報告する人が多いです。
分散分析が有意でした。次は何をしますか？
Tukey HSD の表を見ます。p < 0.05 の組み合わせが、差のあるところです。F が有意というだけでは、どのグループ間に差があるかは分かりません。
データが正規分布でない場合は？
グループあたり30人ほどあれば、分散分析はかなり頑健です。小さく偏った標本や評定データには、マン・ホイットニー検定ツールにあるクラスカル・ウォリス検定を使ってください。
SPSS や R と結果は一致しますか？
F、p、Welch、Tukey は R の aov()、oneway.test()、TukeyHSD() と一致します。SPSS の「一元配置分散分析」で等分散性の検定（中央値に基づく）を選んだ場合も同じ数字になります。
データは送信されますか？
いいえ。計算はすべてお使いのブラウザー内で行われます。
プライバシー
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