使用步驟
- 每組一列，把資料貼上到輸入框；第一行可以寫組名，各組人數不同時空著即可。
- 看 F 值和 p 值：p < 0.05 說明至少有一組的平均數和其他組不同。
- 看「方差齊性」：Levene 檢驗顯著時，改用 Welch 方差分析的結果。
- 看 Tukey HSD 表，找出哪兩組之間有顯著差異，複製「論文寫法」那一行。
引數說明
- η² 和 ω²
- η² = 組間平方和 ÷ 總平方和，是組別能解釋的變異比例；常用 0.01、0.06、0.14 作為小、中、大效應的參考。ω² 修正了小樣本下 η² 偏大的問題。
- Levene 檢驗
- 用各資料到本組中位數的距離做方差分析（Brown–Forsythe 版，對偏態資料更穩），對應 SPSS 輸出裡「基於中位數」那一行。
- Tukey HSD
- 同時比較所有兩組，p 值已經按比較次數校正；各組人數不等時是 Tukey–Kramer 法。
示例：三種教學方法的成績
預設資料是三組成績（A 組 6 人、B 組 5 人、C 組 7 人）：
| 組別 | n | 平均數 | 標準差 |
|---|---|---|---|
| A | 6 | 4.583 | 0.471 |
| B | 5 | 5.820 | 0.460 |
| C | 7 | 5.243 | 0.516 |
方差分析表：
| 來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| 組間 | 4.2115 | 2 | 2.1058 | 8.889 | 0.0028 |
| 組內 | 3.5535 | 15 | 0.2369 | ||
| 總計 | 7.765 | 17 |
p = 0.0028 < 0.05，三組的平均數有顯著差異，η² = 0.54。Levene 檢驗 p = 0.92，方差齊，用上面的普通 F 檢驗即可（Welch 方差分析 F = 9.07，p = 0.006，結論相同）。
Tukey HSD 的結果：A 和 B 差 −1.24，p = 0.002，顯著；A 和 C（p = 0.068）、B 和 C（p = 0.140）都不顯著。所以差別主要在 A 組和 B 組之間。
論文裡可以寫：F(2, 15) = 8.89, p = .003, η² = .54。
什麼時候用方差分析
- 比較三組或更多組的平均數，比如三個班的成績、四種肥料下的產量。
- 只有一個分組因素（「單因素」）。有兩個因素（如教學方法 × 性別）要用雙因素方差分析，這個工具不做。
- 同一批人測了多次（前測、中測、後測）是重複測量，不能當作獨立的幾組。
不要用多次 t 檢驗代替方差分析：三組兩兩做 t 檢驗要做 3 次，每次 5% 的誤判機率疊加起來，總的誤判機率接近 14%。
常見問題
只有兩組能用嗎？
能，兩組的單因素方差分析和方差相等的 t 檢驗等價，F 等於 t 的平方。兩組時更常用 t 檢驗，結果更直觀。
方差分析顯著了，下一步做什麼？
看下面的 Tukey HSD 表，p < 0.05 的那幾對就是有顯著差異的組。只說「方差分析顯著」不能說明是哪兩組不同。
資料不是正態分佈怎麼辦？
每組人數較多（如 30 以上）時方差分析比較穩健。人數少且明顯偏態，或者資料是等級、評分，改用 Kruskal–Wallis 檢驗（在非引數檢驗工具裡）。
結果和 SPSS、R 一樣嗎？
F、p、Welch 和 Tukey 的結果與 R 的 aov()、oneway.test()、TukeyHSD() 一致；SPSS 的「單因素 ANOVA」和「方差齊性檢驗（基於中位數）」也是同樣的數。
資料會上傳嗎？
不會，計算都在瀏覽器裡完成。
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