使用步驟
- 貼上資料：每行一個樣本，每列一個變數，第一行寫變數名。
- 在「因變數（Y）」裡選要解釋的那一列，在「自變數（X）」裡勾選放進模型的列。
- 看回歸方程、R² 和模型的 F 檢驗，再看係數表裡每個自變數的 p 值。
- 在「預測」裡輸入 X 的值，得到 Y 的預測值和預測區間。
引數說明
- B 和 Beta
- B 是原始單位的係數，X 每增加 1，Y 平均變化 B。Beta 是標準化係數，單位不同的自變數之間比較影響大小時看它。
- R² 和調整後 R²
- R² 是模型解釋的 Y 的變異比例。自變數越多 R² 只會越大，調整後 R² 扣掉了這部分，比較不同模型時看它。
- VIF
- 方差膨脹因子，衡量某個自變數能被其他自變數解釋的程度。大於 10（有的教材用 5）說明多重共線性嚴重，單個係數和 p 值不可靠。
- Durbin–Watson
- 檢查相鄰殘差是否相關，接近 2 為好。資料按時間排列時才有意義。
示例
預設資料有 10 行，Y 是因變數，X1、X2 是自變數。結果：
迴歸方程：Y = 0.4023 + 0.7876 × X1 + 1.0054 × X2
| 模型摘要 | 值 |
|---|---|
| R² | 0.9986 |
| 調整後 R² | 0.9982 |
| 標準估算誤差 | 0.1993 |
| F(2, 7) | 2462.4，p < 0.001 |
| 係數 | B | 標準誤 | Beta | t | p | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|
| （常量） | 0.4023 | 0.1625 | 2.476 | 0.042 | ||
| X1 | 0.7876 | 0.0825 | 0.511 | 9.550 | < 0.001 | 14.13 |
| X2 | 1.0054 | 0.1082 | 0.497 | 9.290 | < 0.001 | 14.13 |
兩個自變數都顯著，但 VIF 都是 14.1，超過 10：X1 和 X2 本身高度相關。這時模型整體的預測沒問題，但「X1 的影響是 0.79」這樣的單個解釋不太可靠。取消勾選 X2，只用 X1 做一元迴歸：Y = 1.2267 + 1.5261 × X1，R² = 0.981。X1 = 11 時預測 Y = 18.01，95% 預測區間 16.11 … 19.91。
論文寫法：R² = .999, F(2, 7) = 2462.39, p < .001。
看結果的順序
- 模型的 F 檢驗：p < 0.05 說明整個模型有解釋力。
- R² 或調整後 R²：模型解釋了 Y 多大比例的變化。
- 各系數的 p 值：哪些自變數在控制了其他變數之後仍然顯著。
- 殘差圖：點在 0 上下沒有規律地散開為好；呈彎曲說明關係不是直線，呈喇叭口說明方差不齊。
- VIF：多個自變數時檢查共線性。
常見問題
結果和 SPSS 一樣嗎？
一樣。係數、標準誤、t、p、R²、F 與 SPSS「線性迴歸」和 R 的 lm() 一致，Beta 對應 SPSS 的「標準化係數」。
有空單元格怎麼辦？
只要當前選中的列裡有一個空格，這一行就整行不用（成列刪除），結果下方會提示去掉了幾行。
自變數是分類變數（如性別、地區）怎麼辦？
先轉成 0/1 的虛擬變數再放進來。有 k 個類別就建 k − 1 列，留一個類別作參照。
提示「完全共線」是什麼意思？
某一列能由其他列算出來，比如同時放了「總分」和各分項，或者兩列一模一樣。取消勾選其中一列。
資料會上傳嗎？
不會，計算在瀏覽器裡完成。
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