Mode d’emploi
- Collez les données, une ligne par individu et une colonne par variable. Mettez les noms sur la première ligne.
- Choisissez la variable dépendante (Y) et cochez les variables explicatives (X) à inclure.
- Lisez l’équation, R² et le test F du modèle, puis la valeur p de chaque variable dans le tableau des coefficients.
- Saisissez des valeurs de X sous Prédire pour obtenir le Y prédit avec un intervalle de prédiction.
Explication des options
- B et bêta
- B est le coefficient dans les unités d’origine ; quand X augmente d’une unité, Y varie de B en moyenne. Bêta est le coefficient standardisé, qui permet de comparer des variables mesurées dans des unités différentes.
- R² et R² ajusté
- R² est la part de la variation de Y expliquée par le modèle. Il ne baisse jamais quand on ajoute des variables, donc comparez les modèles avec le R² ajusté.
- VIF
- Le facteur d’inflation de la variance indique dans quelle mesure une variable est expliquée par les autres. Au-dessus de 10 (certains manuels disent 5), la multicolinéarité est forte et les coefficients pris isolément ne sont pas fiables.
- Durbin-Watson
- Vérifie si des résidus voisins sont corrélés. Une valeur proche de 2 est bonne. Cela n’a de sens que si les lignes sont dans l’ordre du temps.
Un exemple détaillé
L’exemple contient 10 lignes, avec Y comme variable dépendante et X1, X2 comme variables explicatives.
Équation : Y = 0,4023 + 0,7876 × X1 + 1,0054 × X2
| Récapitulatif du modèle | Valeur |
|---|---|
| R² | 0,9986 |
| R² ajusté | 0,9982 |
| Erreur standard de l’estimation | 0,1993 |
| F(2, 7) | 2462,4, p < 0,001 |
| Coefficient | B | Erreur std | Bêta | t | p | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (Constante) | 0,4023 | 0,1625 | 2,476 | 0,042 | ||
| X1 | 0,7876 | 0,0825 | 0,511 | 9,550 | < 0,001 | 14,13 |
| X2 | 1,0054 | 0,1082 | 0,497 | 9,290 | < 0,001 | 14,13 |
Les deux variables sont significatives, mais leur VIF de 14,1 dépasse 10 parce que X1 et X2 sont fortement corrélées entre elles. Le modèle prédit quand même bien ; c’est l’effet propre de chaque variable qui est difficile à cerner. Décochez X2 pour une régression simple : Y = 1,2267 + 1,5261 × X1, R² = 0,981. Pour X1 = 11, le Y prédit est 18,01, avec un intervalle de prédiction à 95 % de 16,11 à 19,91.
Au format APA : R² = .999, F(2, 7) = 2462.39, p < .001.
Comment lire les résultats
- Test F du modèle : p < 0,05 signifie que le modèle dans son ensemble explique quelque chose.
- R² ou R² ajusté : la part de la variation de Y qui est expliquée.
- Valeurs p des coefficients : quelles variables comptent encore une fois les autres contrôlées.
- Graphique des résidus : on cherche une bande sans forme autour de 0. Une courbe indique que la relation n’est pas linéaire ; un entonnoir, que la variance n’est pas constante.
- VIF : avec plusieurs variables, vérifiez la colinéarité.
Questions fréquentes
Les résultats sont-ils les mêmes que dans SPSS et R ?
Oui. Coefficients, erreurs standard, t, p, R² et F correspondent à la régression linéaire de SPSS et à lm() de R ; bêta correspond aux « coefficients standardisés » de SPSS.
Et les cellules vides ?
Une ligne avec une cellule vide dans l’une des colonnes choisies est écartée (suppression par liste). Le résultat indique combien de lignes ont été écartées.
Comment inclure une variable qualitative comme le sexe ou la région ?
Codez-la d’abord en colonnes 0/1. Pour k catégories, créez k − 1 colonnes et laissez une catégorie comme référence.
Que veut dire « parfaitement colinéaires » ?
Une colonne peut se calculer à partir des autres, par exemple un score total à côté de ses composantes, ou deux colonnes identiques. Décochez-en une.
Mes données sont-elles envoyées ?
Non. Le calcul s’exécute dans votre navigateur.
Confidentialité
Cet outil fonctionne entièrement dans votre navigateur. Vos fichiers et vos textes sont traités sur votre appareil et ne sont jamais envoyés à nos serveurs.