Mode d’emploi
- Collez deux colonnes, une personne par ligne. La ligne d’en-tête est facultative.
- Pour un test unilatéral, choisissez « La première colonne est plus grande » ou « plus petite ».
- Lisez la valeur p et la différence des médianes (première colonne moins la seconde).
- Copiez la ligne APA pour votre rapport.
Explication des options
- W+ et W−
- Les différences absolues sont classées par rang ; W+ est la somme des rangs des différences positives et W− celle des négatives. R donne W+ (sous le nom V) ; SPSS et beaucoup de manuels donnent la plus petite des deux.
- Différences nulles
- Les paires dont la différence vaut 0 sont écartées, comme R le fait par défaut. Le résultat indique combien ont été écartées.
- Valeur p exacte ou approchée
- Exacte quand il y a moins de 50 paires sans ex æquo ni différence nulle ; sinon, approximation normale avec correction des ex æquo et de continuité.
Un exemple détaillé
L’exemple contient neuf personnes mesurées dans deux conditions. La différence des médianes est de 0,48 et 8 des 9 différences sont positives :
| Statistique | Valeur |
|---|---|
| W+ | 40 |
| W− | 5 |
| z | 2,07 |
| p (bilatérale, exacte) | 0,039 |
| r | 0,69 |
p = 0,039 : les deux conditions diffèrent et la première colonne est plus élevée. Si on traite les mêmes chiffres comme deux groupes séparés, le test de Mann-Whitney donne p = 0,136 : l’appariement supprime la variation entre les personnes, ce qui rend un changement plus facile à détecter.
Au format APA : W = 5.0, z = 2.07, p = .039, r = .69.
Quand l’utiliser
- Les mêmes sujets sont mesurés deux fois : avant et après, œil gauche et œil droit, deux instruments sur les mêmes échantillons.
- Les différences sont nettement asymétriques, contiennent des valeurs aberrantes, ou ce sont des notes sur une échelle courte.
- Si les différences semblent à peu près normales, un test t apparié a plus de puissance.
Questions fréquentes
En quoi diffère-t-il du test U de Mann-Whitney ?
Mann-Whitney compare deux groupes distincts de personnes. Le test des rangs signés compare deux mesures sur les mêmes personnes, donc les lignes doivent être appariées.
Puis-je tester un échantillon contre une valeur fixe ?
Oui. Remplissez la seconde colonne avec cette valeur. Pour tester si des notes diffèrent de 3, mettez 3 sur chaque ligne de la seconde colonne.
Pourquoi la valeur p de SPSS est-elle différente ?
Par défaut, SPSS affiche la valeur p asymptotique sans correction de continuité. Cochez « Exact » dans SPSS et les résultats concordent.
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