Mode d’emploi
- Choisissez U de Mann-Whitney et collez une colonne par groupe. La ligne d’en-tête est facultative.
- Pour un test unilatéral, choisissez « La première colonne est plus grande » ou « plus petite » sous l’hypothèse alternative.
- Lisez la valeur p, puis comparez les médianes et les rangs moyens pour voir quel groupe est le plus élevé.
- Pour trois groupes ou plus, choisissez Kruskal-Wallis et collez une colonne par groupe.
Explication des options
- U et W
- U compte combien de fois une valeur d’un groupe dépasse une valeur de l’autre (les ex æquo comptent pour moitié). SPSS donne le plus petit U ; le W de R est le U du premier groupe. Les deux sont affichés et donnent la même valeur p.
- Valeur p exacte ou approchée
- Quand les deux groupes ont moins de 50 valeurs et qu’il n’y a aucun ex æquo, la valeur p vient de la loi exacte. Sinon, elle utilise l’approximation normale avec correction des ex æquo et de continuité, comme le wilcox.test() de R par défaut.
- Taille d’effet
- r = |z| / √N, avec 0,1, 0,3 et 0,5 comme repères approximatifs d’un effet petit, moyen et grand. La corrélation bisériale par rangs va de −1 à 1 et est positive quand le premier groupe tend à être plus grand.
Un exemple détaillé
L’exemple contient deux groupes de neuf valeurs :
| Groupe | n | Médiane | Rang moyen |
|---|---|---|---|
| A | 9 | 1,68 | 11,44 |
| B | 9 | 1,07 | 7,56 |
U = 23 (W de R = 58), z = 1,55. Les deux groupes ont moins de 50 valeurs et aucun ex æquo, donc la loi exacte est utilisée : p bilatérale = 0,136, non significatif, r = 0,36. Si vous aviez prévu à l’avance que A serait plus grand, la valeur p unilatérale est de 0,068, toujours non significative.
Au format APA : U = 23.0, z = 1.55, p = .136, r = .36.
Quel test choisir
| Situation | Test |
|---|---|
| Deux groupes indépendants, données à peu près normales | Test t pour échantillons indépendants |
| Deux groupes indépendants, petits et asymétriques, ou notes (satisfaction de 1 à 5, par exemple) | U de Mann-Whitney |
| Les mêmes personnes mesurées deux fois | Test t apparié ou rangs signés de Wilcoxon |
| Trois groupes ou plus, données à peu près normales | ANOVA à un facteur |
| Trois groupes ou plus, asymétriques ou ordinales | H de Kruskal-Wallis |
Le test classe toutes les valeurs ensemble et compare les rangs des deux groupes, si bien que les valeurs aberrantes ne peuvent pas le dominer. En contrepartie, il a un peu moins de puissance que le test t quand les données sont réellement normales.
Questions fréquentes
Le U de Mann-Whitney et la somme des rangs de Wilcoxon, est-ce le même test ?
Oui. La statistique s’écrit autrement, mais la valeur p est identique. Ne le confondez pas avec le test des rangs signés de Wilcoxon, qui sert pour des données appariées.
Compare-t-il les médianes ?
À proprement parler, il teste si les valeurs d’un groupe tendent à être plus grandes que celles de l’autre. Si les deux distributions ont une forme proche, on peut le lire comme une différence de médianes.
Pourquoi SPSS donne-t-il une autre valeur p ?
Par défaut, SPSS affiche la valeur p asymptotique (approximation normale sans correction de continuité). Pour de petits échantillons, cochez « Exact » dans SPSS et les résultats concordent.
Que faire après un test de Kruskal-Wallis significatif ?
Faites un test de Mann-Whitney pour chaque paire et ajustez les valeurs p, par exemple avec Bonferroni. Avec trois paires, multipliez chaque p par 3.
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