Mode d’emploi
- Collez une colonne par groupe. La ligne d’en-tête avec le nom des groupes est facultative ; les groupes peuvent avoir des effectifs différents.
- Lisez F et p. Si p < 0,05, au moins une moyenne de groupe diffère des autres.
- Regardez le tableau sur l’égalité des variances. Si le test de Levene est significatif, rapportez plutôt l’ANOVA de Welch.
- Utilisez le tableau de Tukey (HSD) pour voir quelles paires diffèrent, puis copiez la ligne APA.
Explication des options
- η² et ω²
- η² est la somme des carrés inter-groupes divisée par la somme totale, c’est-à-dire la part de variance expliquée par le groupe. 0,01, 0,06 et 0,14 sont les repères habituels pour un effet petit, moyen et grand. ω² corrige le biais à la hausse de η² dans les petits échantillons.
- Test de Levene
- Une ANOVA sur l’écart de chaque valeur à la médiane de son groupe (version de Brown-Forsythe, plus robuste à l’asymétrie). C’est la ligne « basée sur la médiane » de SPSS.
- Tukey (HSD)
- Compare chaque paire de groupes avec des valeurs p ajustées au nombre de comparaisons. Quand les groupes n’ont pas le même effectif, c’est la méthode de Tukey-Kramer.
Un exemple détaillé
Les données d’exemple sont des notes de trois groupes (A compte 6 personnes, B 5 et C 7) :
| Groupe | n | Moyenne | Écart type |
|---|---|---|---|
| A | 6 | 4,583 | 0,471 |
| B | 5 | 5,820 | 0,460 |
| C | 7 | 5,243 | 0,516 |
| Source | SC | ddl | CM | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Inter-groupes | 4,2115 | 2 | 2,1058 | 8,889 | 0,0028 |
| Intra-groupes | 3,5535 | 15 | 0,2369 | ||
| Total | 7,765 | 17 |
p = 0,0028 : les moyennes des groupes diffèrent, avec η² = 0,54. Le test de Levene donne p = 0,92, donc les variances sont proches et le test F habituel convient (l’ANOVA de Welch va dans le même sens : F = 9,07, p = 0,006).
Tukey (HSD) : A et B diffèrent de −1,24 (p = 0,002). A contre C (p = 0,068) et B contre C (p = 0,140) ne sont pas significatifs, donc l’effet vient surtout de A et B.
Au format APA : F(2, 15) = 8.89, p = .003, η² = .54.
Quand utiliser l’ANOVA à un facteur
- Vous comparez les moyennes de trois groupes indépendants ou plus, par exemple les notes de trois classes ou les rendements avec quatre engrais.
- Il n’y a qu’un seul facteur de regroupement. Avec deux facteurs (méthode × sexe), il faut une ANOVA à deux facteurs, que cet outil ne fait pas.
- Des mesures répétées sur les mêmes personnes (avant, pendant, après) ne sont pas des groupes indépendants ; elles demandent une ANOVA à mesures répétées.
Enchaîner plusieurs tests t à la place gonfle les faux positifs : trois tests deux à deux à 5 % chacun donnent près de 14 % de risque d’au moins une fausse alerte.
Questions fréquentes
Puis-je l’utiliser avec deux groupes ?
Oui. Une ANOVA à un facteur avec deux groupes revient à un test t à variances égales, et F est égal à t au carré. Dans ce cas, la plupart des gens rapportent le test t.
Mon ANOVA est significative. Et ensuite ?
Regardez le tableau de Tukey (HSD). Les paires avec p < 0,05 sont celles qui diffèrent. Un F significatif seul ne dit pas quels groupes sont différents.
Et si les données ne suivent pas une loi normale ?
Avec une trentaine de valeurs par groupe, l’ANOVA est assez robuste. Pour de petits échantillons asymétriques ou des notes, utilisez le test de Kruskal-Wallis dans l’outil Mann-Whitney.
Les résultats sont-ils les mêmes que dans SPSS et R ?
F, p, Welch et Tukey correspondent à aov(), oneway.test() et TukeyHSD() de R. L’ANOVA à un facteur de SPSS avec le test d’homogénéité (basé sur la médiane) donne les mêmes chiffres.
Mes données sont-elles envoyées ?
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